給出下列五個命題中,其中所有正確命題的序號是_______.
①函數(shù)的最小值是3
②函數(shù),則動點到直線
最小距離是.
③命題“函數(shù)當(dāng)”是真命題.
④函數(shù)的最小正周期是1的充要條件是.
⑤已知等差數(shù)列的前項和為,為不共線的向量,又
,則.

①③⑤.

解析試題分析:在①中,函數(shù)的定義域是解得:,當(dāng)時,是減函數(shù),當(dāng)是增函數(shù),所以.①正確.在②中,由圖像知,
,即,則動點的軌跡是以為圓心,半徑的圓(虛線),所以點到直線的最小距離是是點到直線的距離),,,因為是點的值取不到,所以也不能取到最小值.故②錯.在③中,函數(shù)是偶函數(shù),且時,是增函數(shù),當(dāng)時,,故③正確. 
在④中,由整理得,,函數(shù)的周期故④錯誤. 在⑤中,由知,三點共線,且所以所以,故⑤正確.
考點:函數(shù)的性質(zhì).

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