已知（，是常數(shù)），若對曲線上任意一點(diǎn)處的切線，恒成立，求的取值范圍．

 

【解析】依題意，……1分

，曲線在點(diǎn)處的切線為

……2分，

即，所以……3分

直接計(jì)算得……5分，

直接計(jì)算得等價(jià)于……7分

記，則

……8分

若，則由，得……9分，且當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，……10分，所以在處取得極小值，從而也是最小值，即，從而恒成立……11分。

若，取，則且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增……12分，所以當(dāng)時(shí)，，與恒成立矛盾，所以……13分，從而的取值范圍為

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十二第十章第九節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)一次試驗(yàn)成功的概率為p,進(jìn)行100次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),當(dāng)p=_______時(shí),成功次數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的值最大,其最大值為　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十一第十章第八節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球,已知從袋中任意摸出1個(gè)球,得到黑球的概率是;從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)白球的概率是.

(1)若袋中共有10個(gè)球,

①求白球的個(gè)數(shù);

②從袋中任意摸出3個(gè)球,記得到白球的個(gè)數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列.

(2)求證:從袋中任意摸出2個(gè)球,至少得到1個(gè)黑球的概率不大于,并指出袋中哪種顏色的球的個(gè)數(shù)最少.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高中數(shù)學(xué)全國各省市理科導(dǎo)數(shù)精選22道大題練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)(其中為常數(shù)且)在處取得極值.

(I) 當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

(II) 若在上的最大值為，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高中數(shù)學(xué)全國各省市理科導(dǎo)數(shù)精選22道大題練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）若為的極值點(diǎn)，求的值；

（2）若的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，

①求在區(qū)間上的最大值；

②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年陜西省咸陽市高考模擬考試（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中的函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸．

（1）確定與的關(guān)系； （2）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)（）證明：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年陜西省咸陽市高考模擬考試（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)=x+sinx.項(xiàng)數(shù)為19的等差數(shù)列滿足，且公差.若，則當(dāng)=__________時(shí)， .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在棱長為的正方體中，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且滿足.

（1）求證：；

（2）在棱上確定一點(diǎn)，使、、、四點(diǎn)共面，并求此時(shí)的長；

（3）求平面與平面所成二面角的余弦值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年（安徽專用）高考數(shù)學(xué)（文）仿真模擬卷2練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}，a1＝1，且a2，a4－2，a6成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)已知數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是bn＝2n－1，集合A＝{a1，a2，…，an，…}，B＝{b1，b2，b3，…，bn，…}．將集合A∩B中的元素按從小到大的順序排成一個(gè)新的數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.

 

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