（2014•長春模擬）曲線y=x2+1在點(diǎn)（1，2）處的切線為l，則直線l上的任意點(diǎn)P與圓x2+y2+4x+3=0上的任意點(diǎn)Q之間的最近距離是（ ）

A.﹣1 B.﹣1 C.﹣1 D.2

 

A

【解析】

試題分析：利用導(dǎo)數(shù)求出曲線y=x2+1在點(diǎn)（1，2）處的切線方程，化圓的一般方程為標(biāo)準(zhǔn)式，求出圓心坐標(biāo)和半徑，由圓心到直線的距離減去圓的半徑得答案．

【解析】
由y=x2+1，得y′=2x，

∴y′|x=1=2，

∴曲線y=x2+1在點(diǎn)（1，2）處的切線l的方程為：y﹣2=2（x﹣1），

即2x﹣y=0．

又圓x2+y2+4x+3=0的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+2）2+y2=1．

圓心坐標(biāo)為（﹣2，0），半徑為1，

∴圓心到直線l的距離為，

則直線l上的任意點(diǎn)P與圓x2+y2+4x+3=0上的任意點(diǎn)Q之間的最近距離是．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
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A.﹣1 B.0 C.1 D.2

 

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A.1 B.2 C.3 D.4

 

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A.7 B.8 C.9 D.10

 

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A.x﹣y﹣2=0 B.x﹣y+2=0 C.x+y+2=0 D.x+y﹣2=0

 

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所示結(jié)構(gòu)圖中要素之間表示從屬關(guān)系是（ ）

A.

B.

C.

D.

 

 

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A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

 

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