【題目】若函數(shù)為定義域上單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間(其中),使得當時,的值域恰為,則稱函數(shù)是上的正函數(shù),區(qū)間叫做等域區(qū)間.如果函數(shù)是上的正函數(shù),則實數(shù)的取值范圍為 ▲ .
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【題目】下列是合情推理的是( )
①由正三角形的性質(zhì)類比出正三棱錐的有關(guān)性質(zhì);
②由正方形矩形的內(nèi)角和是,歸納出所有四邊形的內(nèi)角和都是;
③三角形內(nèi)角和是,四邊形內(nèi)角和是,五邊形內(nèi)角和是,由此得出凸邊形內(nèi)角和是;
④小李某次數(shù)學考試成績是90分,由此推出小李的全班同學這次數(shù)學考試的成績都是90分.
A.①②B.①②③C.①②④D.②③④
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【題目】如圖,三棱錐中,底面ABC,M是 BC的中點,若底面ABC是邊長為2的正三角形,且PB與底面ABC所成的角為. 求:
(1)三棱錐的體積;
(2)異面直線PM與AC所成角的大小. (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)
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【題目】(2017-2018學年安徽省六安市第一中學高三上學期第二次月考)已知函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求的值;
(2)若函數(shù)的圖象與直線沒有交點,求的取值范圍;
(3)若函數(shù),是否存在實數(shù)使得的最小值為0,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知橢圓的離心率為,且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于,兩點,且以為直徑的圓過橢圓的右頂點,求面積的最大值.
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【題目】學校藝術(shù)節(jié)對同一類的,,,四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下:
甲說:“是或作品獲得一等獎”;
乙說:“作品獲得一等獎”;
丙說:“,兩項作品未獲得一等獎”;
丁說:“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________.
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【題目】已知函數(shù),.
(1)若,證明:;
(2)若,有且只有個零點,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若,,,求正整數(shù)的最小值.
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【題目】甲、乙、丙、丁、戊和己6人圍坐在一張正六邊形的小桌前,每邊各坐一人.已知:①甲與乙正面相對;②丙與丁不相鄰,也不正面相對.若己與乙不相鄰,則以下選項正確的是( )
A.若甲與戊相鄰,則丁與己正面相對B.甲與丁相鄰
C.戊與己相鄰D.若丙與戊不相鄰,則丙與己相鄰
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