已知向量a＝(m，n)，b＝(p，q)，定義a?b＝mn－pq.給出下列四個(gè)結(jié)論：①a?a＝0；②a?b＝b?a；③(a＋b)?a＝a?a＋b?a；④(a?b)2＋(a·b)2＝(m2＋q2)·(n2＋p2)．

其中正確的結(jié)論是________．(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

 

①④

【解析】對(duì)于①，a?a＝mn－mn＝0，所以①正確；對(duì)于②，a?b＝mn－pq，b?a＝pq－mn，故②不一定正確；對(duì)于③，(a＋b)?a＝(m＋p)(n＋q)－mn，a?a＋b?a＝0＋pq－mn，所以③不一定正確；對(duì)于④，(a?b)2＋(a·b)2＝(mn－pq)2＋(mp＋nq)2＝(m2＋q2)·(n2＋p2)，故④正確．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試專題5第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知直線l：y＝x，圓C1的圓心為(3,0)，且經(jīng)過點(diǎn)A(4,1)．

(1)求圓C1的方程；

(2)若圓C2與圓C1關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)B、D分別為圓C1、C2上任意一點(diǎn)，求|BD|的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試專題3第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

某工業(yè)城市按照“十二五”(2011年至2015年)期間本地區(qū)主要污染物排放總量控制要求，進(jìn)行減排治污．現(xiàn)以降低SO2的年排放量為例，原計(jì)劃“十二五”期間每年的排放量都比上一年減少0.3萬噸，已知該城市2011年SO2的年排放量約為9.3萬噸．

(1)按原計(jì)劃，“十二五”期間該城市共排放SO2約多少萬噸？

(2)該城市為響應(yīng)“十八大”提出的建設(shè)“美麗中國”的號(hào)召，決定加大減排力度．在2012年剛好按原計(jì)劃完成減排任務(wù)的條件下，自2013年起，SO2的年排放量每年比上一年減少的百分率為p，為使2020年這一年SO2的年排放量控制在6萬噸以內(nèi)，求p的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試專題3第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知命題：若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且am＝a，an＝b(m≠n，m、n∈N*)，則am＋n＝；現(xiàn)已知等比數(shù)列{bn}(bn>0，n∈N*)， bm＝a，bn＝b(m≠n，m、n∈N*)，若類比上述結(jié)論，則可得到bm＋n＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試專題3第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

按如圖所示的程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是63，則判斷框中的整數(shù)M的值是( )

A．5 B．6

C．7 D．8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試專題2第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，＋＝λ，則λ＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試專題2第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z＝的四個(gè)命題：

p1：|z|＝2，p2：z2＝2i，

p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1＋i，p4：z的虛部為－1.

其中的真命題為( )

A．p1，p3 B．p1，p2

C．p2，p4 D．p3，p4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試專題2第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知sin 2α＝，則cos2＝( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試專題1第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)f(x)＝|lg x|，a，b為實(shí)數(shù)，且0＜a＜b.

(1)求方程f(x)＝1的解；

(2)若a，b滿足f(a)＝f(b)＝2f，

求證：a·b＝1，＞1.

 

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