【題目】在正四棱錐V﹣ABCD中，底面正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則異面直線VA與BD所成角的大小為 ．

【答案】
【解析】解：如圖所示，連接AC，交BD于O，連接VO
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，O為BD的中點(diǎn)
又∵正四棱錐V﹣ABCD中，VB=VD
∴VO⊥BD
∵AC∩VO=O，AC、VO平面ACV
∴BD⊥平面ACV
∵VA平面ACV
∴BD⊥VA；
即異面直線VA與BD所成角等于 ．
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了異面直線及其所成的角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

寫(xiě)出曲線的極坐標(biāo)的方程以及曲線的直角坐標(biāo)方程；

若過(guò)點(diǎn)（極坐標(biāo)）且傾斜角為的直線與曲線交于， 兩點(diǎn)，弦的中點(diǎn)為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中， ，且對(duì)任意正整數(shù)都成立，數(shù)列的前項(xiàng)和為．

（1）若，且，求；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列是公比為1的等比數(shù)列，且任意相鄰三項(xiàng)按某順序排列后成等差數(shù)列，若存在，求出所有的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若，求．（用表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，
（1）求點(diǎn)P（x，y）在直線y=x﹣1上的概率；
（2）求點(diǎn)P（x，y）滿足y2＜4x的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)點(diǎn)M（﹣3，﹣3）的直線l被圓x2+y2+4y﹣21=0所截得的弦長(zhǎng)為 ，則直線l方程為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，圓C：x2+y2﹣8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=2 時(shí)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： + =1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)A（1， ），其焦距為2．

（1）求橢圓C1的方程；
（2）已知橢圓具有如下性質(zhì)：若橢圓的方程為 + =1（a＞b＞0），則橢圓在其上一點(diǎn)A（x0 ， y0）處的切線方程為 + =1，試運(yùn)用該性質(zhì)解決以下問(wèn)題：
（i）如圖（1），點(diǎn)B為C1在第一象限中的任意一點(diǎn)，過(guò)B作C1的切線l，l分別與x軸和y軸的正半軸交于C，D兩點(diǎn)，求△OCD面積的最小值；
（ii）如圖（2），過(guò)橢圓C2： + =1上任意一點(diǎn)P作C1的兩條切線PM和PN，切點(diǎn)分別為M，N．當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在定圓恒與直線MN相切？若存在，求出圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}中，已知an＞0，a1+a2+a3=15，且a1+2，a2+5，a3+13構(gòu)成等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)A1、A2為橢圓 的左右頂點(diǎn)，若在橢圓上存在異于A1、A2的點(diǎn)P，使得 ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則橢圓的離心率e的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案