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【題目】先后隨機投擲2枚正方體骰子,其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點數,y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點數,
(1)求點P(x,y)在直線y=x﹣1上的概率;
(2)求點P(x,y)滿足y2<4x的概率.

【答案】
(1)解:由題意知本題是一個古典概型,

∵試驗發(fā)生包含的總事件數每顆骰子出現(xiàn)的點數都有6種情況,

基本事件總數為6×6=36個,

記“點P(x,y)在直線y=x﹣1上”為事件A,

A有5個基本事件:A={(2,1),(3,2),(4,3),(5,4),(6,5)},


(2)解:由題意知本題是一個古典概型,

∵試驗發(fā)生包含的總事件數每顆骰子出現(xiàn)的點數都有6種情況,

基本事件總數為6×6=36個,

記“點P(x,y)滿足y2<4x”為事件B,

事件B有17個基本事件:

當x=1時,y=1;當x=2時,y=1,2;

當x=3時,y=1,2,3;當x=4時,y=1,2,3;

當x=5時,y=1,2,3,4;當x=6時,y=1,2,3,4,


【解析】(1)由題意知本題是一個古典概型,試驗發(fā)生包含的總事件數每顆骰子出現(xiàn)的點數都有6種情況,基本事件總數為6×6=36個, 再驗證滿足條件的事件數.(2)由題意知本題是一個古典概型,試驗發(fā)生包含的基本事件總數為6×6,滿足條件的事件當x=1,2,3,4,5,6挨個列舉出基本事件的結果,滿足條件的事件有17個基本事件.

練習冊系列答案
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