【題目】已知函數(shù)

(1)若m=0,求函數(shù)f(x)的定義域;

(2)若函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1){x|x≠0}; (2)m≤-4或m≥0;(3).

【解析】

(1)直接由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0,即可求解x的范圍,得到答案;

(2)由內(nèi)層函數(shù)二次函數(shù)的判別式大于等于0,即可求解m的取值范圍;

(3)由題意可得,函數(shù)的對(duì)稱軸,列出關(guān)于的不等式 ,即可求解.

(1)若m=0,函數(shù)f(x)=,其定義域?yàn)閧x|x≠0};

(2)函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽,說明t=x2-mx-m能夠取到大于0的所有實(shí)數(shù),

∴△=m2+4m≥0,即m≤-4或m≥0;

(3)函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù),

則函數(shù)t=x2-mx-m的對(duì)稱軸x=,且,

解得:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個(gè)函數(shù),若函數(shù)yf(x)-g(x)在x[a,b]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,區(qū)間[a,b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”.若f(x)=x2-3x+4與g(x)=2xm在[0,3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,則m的取值范圍是 (  ).

A. B.[-1,0] C.(-∞,-2] D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程為2kx2﹣2x﹣5k﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)小于1,另一個(gè)大于1,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( 。

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=AD=2,四邊形ABCD滿足AB⊥AD,BC∥AD且BC=4,點(diǎn)M為PC的中點(diǎn),點(diǎn)E為BC邊上的點(diǎn),且 =λ.

(1)求證:平面ADM⊥平面PBC;
(2)是否存在實(shí)數(shù)λ,使得二面角P﹣DE﹣B的余弦值為 ?若存在,求出實(shí)數(shù)λ的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在棱長為的正方體中,點(diǎn)是棱、的中點(diǎn), 是底面上(含邊界)一動(dòng)點(diǎn),滿足,則線段長度的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)fx)=滿足:對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1x2,都有(x1-x2)[fx1)-fx2)]>0成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)全集U=R,集合A={x|2x-1≥1},B={x|x2-4x-5<0}.

(Ⅰ)求AB,(UA)∪(UB);

(Ⅱ)設(shè)集合C={x|m+1<x<2m-1},若BC=C,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形的棱長為1,點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn).

(Ⅰ)求二面角的余弦值;

(Ⅱ)以為底面作正三棱柱,若此三棱柱另一底面三個(gè)頂點(diǎn)也都在該正方體的表面上,求這個(gè)正三棱柱的高.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某食品企業(yè)一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用表示.據(jù)統(tǒng)計(jì),隨機(jī)變量的概率分布如下表所示.

0

1

2

3

0.1

0.3

(1)求的值和的數(shù)學(xué)期望;

(2)假設(shè)一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率.

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