【題目】函數(shù)f（x）=滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（�。�

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

判斷函數(shù)是增函數(shù)，函數(shù)在（-∞，1）上是增函數(shù)，在（1，+∞）上也是增函數(shù)，且有-12+2a×1≤（2a-1）×1-3a+6，從而可得一不等式組，解出即可．

因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1≠x2，

都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，

所以函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，

所以f（x）在（-∞，1），（1，+∞）上均單調(diào)遞增，

且-12+2a×1≤（2a-1）×1-3a+6，

故有，

解得1≤a≤2．

所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，2]．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對(duì)他們的射箭水平進(jìn)行測(cè)試．現(xiàn)這兩名學(xué)生在相同條件下各射箭10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲

8

9

7

9

7

6

10

10

8

6

乙

10

9

8

6

8

7

9

7

8

8

(1)計(jì)算甲、乙兩人射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；

(2)比較兩個(gè)人的成績(jī)，然后決定選擇哪名學(xué)生參加射箭比賽．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 這兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，△PF1F2 是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，橢圓與雙曲線的離心率分別為e1、e2 ， 則e1e2 的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)的值域?yàn)?/span>[0，+∞），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若關(guān)于x的不等式F（x）＞af（x）+12恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若m=0，求函數(shù)f（x）的定義域；

（2）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓： 的離心率，短軸右端點(diǎn)為， 為線段的中點(diǎn).

(Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)任作一條直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，試探究在軸上是否存在定點(diǎn)，使得，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則“3＜m＜5”是“輸出i的值為5”的（ ）

A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資類產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資類產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0．125萬(wàn)元和0．5萬(wàn)元．

（1）分別寫(xiě)出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；

（2）該家庭有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問(wèn)：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲(chóng)農(nóng)藥對(duì)蔬菜進(jìn)行噴灑，以防止害蟲(chóng)的危害，但蔬菜上市時(shí)蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥，食用時(shí)需要用清水清洗干凈，下表是用清水（單位：千克）清洗蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥（單位：微克）的統(tǒng)計(jì)表：

1

2

3

4

5

58

54

39

29

10

（1）在答題紙的坐標(biāo)系中，描出散點(diǎn)圖，并判斷變量與是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

（2）若用解析式作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程，令，計(jì)算平均值與，完成以下表格（填在答題卡中），求出與的回歸方程.（， 保留兩位有效數(shù)字）：

1

4

9

16

25

58

54

39

29

10

（3）對(duì)于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當(dāng)它的殘留量低于20微克時(shí)對(duì)人體無(wú)害，為了放心食用該蔬菜，請(qǐng)?jiān)u估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)）（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)， ，……， ，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為： ， ）

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