【題目】設f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有兩個不同的零點，則稱f(x)和g(x)在[a，b]上是“關聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關聯(lián)區(qū)間”．若f(x)＝x2－3x＋4與g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“關聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍是 (　　)．

A. B．[－1,0] C．(－∞，－2] D.

【答案】A

【解析】f(x)＝x2－3x＋4為開口向上的拋物線，g(x)＝2x＋m是斜率k＝2的直線，可先求出g(x)＝2x＋m與f(x)＝x2－3x＋4相切時的m值．由f′(x)＝2x－3＝2得切點為，此時m＝－，因此f(x)＝x2－3x＋4的圖象與g(x)＝2x＋m的圖象有兩個交點只需將g(x)＝2x－向上平移即可．再考慮區(qū)間[0,3]，可得點(3,4)為f(x)＝x2－3x＋4圖象上最右邊的點，此時m＝－2，所以m∈

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有4個人去參加娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
（1）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
（2）求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；
（3）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記ξ=|X﹣Y|，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在單位正方體中，點P在線段上運動，給出以下四個命題：

異面直線與間的距離為定值；

三棱錐的體積為定值；

異面直線與直線所成的角為定值；

二面角的大小為定值．

其中真命題有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于函數(shù)，下列命題中所有正確結論的序號是______．

①其圖象關于軸對稱； ②當時，是增函數(shù)；當時，是減函數(shù)；

③的最小值是； ④在區(qū)間上是增函數(shù)；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量m＝(cos，sin )，n＝(2＋sinx，2－cos)，函數(shù)＝m·n，x∈R.

(1) 求函數(shù)的最大值；

(2) 若 且 ＝1，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水平進行測試．現(xiàn)這兩名學生在相同條件下各射箭10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲

8

9

7

9

7

6

10

10

8

6

乙

10

9

8

6

8

7

9

7

8

8

(1)計算甲、乙兩人射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和標準差；

(2)比較兩個人的成績，然后決定選擇哪名學生參加射箭比賽．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列中， ， ，其前項和為.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設數(shù)列滿足，其前項和為為，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若m=0，求函數(shù)f（x）的定義域；

（2）若函數(shù)f（x）的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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