（本小題滿分12分)
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
（2）設(shè)，求證：.
證明：（I)由知，
當(dāng)時(shí)：，                      …………………………1分
即，
∴，對(duì)成立。                       …………………………3分
又是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列。
                                           ……………………5分
∴                                                   ……………………6分
               …………………… 8分
∴
=                                     …………………… 12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則滿足的正整數(shù)的值為（ ▲ ）                  
A．10B．11C．12D．13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，，數(shù)列滿足,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)；
（Ⅱ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．
　　要測(cè)定古物的年代，常用碳的放射性同位素的衰減來測(cè)定：在動(dòng)植物的體內(nèi)都含有微量的，動(dòng)植物死亡后，停止了新陳代謝，不再產(chǎn)生，且原有的含量的衰變經(jīng)過5570年(的半衰期)，它的殘余量只有原始量的一半．若的原始含量為，則經(jīng)過年后的殘余量與之間滿足．
(1) 求實(shí)數(shù)的值；
(2) 測(cè)得湖南長(zhǎng)沙馬王堆漢墓女尸中的殘余量約占原始含量的76.7%，試推算馬王堆古墓的年代(精確到100年)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）設(shè)函數(shù)方程f(x)=x有唯一的解，
已知f(xn)=xn+1(n∈N﹡)且
(1)求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；
(2)若，求sn=b1+b2+b3+…+bn;
(3)在(2)的冬件下,若不等式對(duì)一切n∈N﹡
均成立，求k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，已知為（  ）
A．48B．49C．50D．51

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，a1＝－11，，則S11＝       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.若是等差數(shù)列，是互不相等的正整數(shù)，有正確的結(jié)論：
，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若等比數(shù)列，是互不相等的正整數(shù)，有_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列前n項(xiàng)和為18，若=1，=3,則n=    

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案