（本題滿分13分）設(shè)函數(shù)方程f(x)=x有唯一的解，
已知f(xn)=xn+1(n∈N﹡)且
(1)求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；
(2)若，求sn=b1+b2+b3+…+bn;
(3)在(2)的冬件下,若不等式對一切n∈N﹡
均成立，求k的最大值．
解：（1）證明：由題意得： 有唯一解，得
，
，即
為等差數(shù)列                                           4分
（2）又，即，解得
故，即
，
              8分
（3）（理）
故原不等式即為對一切，不等式恒成立，
設(shè)，易知

即隨遞增，故，
所以的最大值為                                             13分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若,
求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
設(shè)，對于項數(shù)為的有窮數(shù)列，令為中最大值，稱數(shù)列為的“創(chuàng)新數(shù)列”．例如數(shù)列3，5，4，7的創(chuàng)新數(shù)列為3，5，5，7．
考查自然數(shù)的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數(shù)列．
（1）若，寫出創(chuàng)新數(shù)列為3，4，4，4的所有數(shù)列；
（2）是否存在數(shù)列的創(chuàng)新數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出符合條件的創(chuàng)新數(shù)列；若不存在，請說明理由．
（3）是否存在數(shù)列，使它的創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出滿足所有條件的數(shù)列的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分)
已知數(shù)列的前n項和為，
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
（2）設(shè)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)成等差數(shù)列，點是函數(shù)圖像上任意一點，點關(guān)于原點的對稱點的軌跡是函數(shù)的圖像
（1）解關(guān)于的不等式
（2）當時，總有恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某個QQ群中有名同學(xué)在玩一個數(shù)字哈哈鏡游戲，這些同學(xué)依次編號為.在哈哈鏡中，每個同學(xué)看到的像用數(shù)對表示，規(guī)則如下：若編號為的同學(xué)看到像為，則編號為的同學(xué)看到像為，且.已知編號為1的同學(xué)看到的像為.請根據(jù)以上規(guī)律，編號為3和的同學(xué)看到的像分別是      (    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.已知各項均不為零的數(shù)列，定義向量。下列命題中真命題是
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列的前項和為，且為確定的常數(shù)，則下列各式中，也為確定的常數(shù)是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列的前n項和，則的值為
A．15B．16C．49D．64

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同步練習(xí)冊答案