Question

四個條件：b＞0＞a；0＞a＞b；a＞0＞b；a＞b＞0中，能使

1

a

＜

1

b

成立的充分條件的個數(shù)是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：利用不等式的基本性質(zhì)，分別進行變形，可以得到

1

a

＜

1

b

，即為使

1

a

＜

1

b

成立的充分條件．

解答：解：由題意，b＞0＞a時，

1

a

＜0＜

1

b

，∴

1

a

＜

1

b

；
0＞a＞b時，

a

ab

＞

b

ab

，∴

1

a

＜

1

b

；
a＞0＞b時，

1

a

＞0， 

1

b

＜0，∴

1

a

＞

1

b

；
a＞b＞0時，

a

ab

＞

b

ab

，∴

1

a

＜

1

b

從而能使

1

a

＜

1

b

成立的充分條件的個數(shù)是3個
故選C．

點評：本題以不等式為載體，考查充分條件，解題的關鍵利用不等式的基本性質(zhì)，分別進行變形．