【題目】石嘴山市第三中學(xué)高三年級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)生的最近20次數(shù)學(xué)周測(cè)成績(jī)（滿分150分），現(xiàn)有甲乙兩位同學(xué)的20次成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示:

（1）根據(jù)莖葉圖求甲乙兩位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，并將同學(xué)乙的成績(jī)的頻率分布直方圖填充完整；

（2）根據(jù)莖葉圖比較甲乙兩位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均值及穩(wěn)定程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（3）現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績(jī)中任意選出2個(gè)成績(jī)，記事件為“其中2個(gè)成績(jī)分別屬于不同的同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）乙的成績(jī)的平均分比甲的成績(jī)的平均分高，乙同學(xué)的成績(jī)比甲同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定集中 ；（3）.

【解析】

（1）直接由莖葉圖求解.

（2）由莖葉圖中數(shù)據(jù)的集中程度直接判斷。

（3）甲同學(xué)的不低于140分的成績(jī)有2個(gè)設(shè)為a，b，乙同學(xué)的不低于140分的成績(jī)有3個(gè)，設(shè)為c，d，e，即可求得任意選出2個(gè)成績(jī)有10種，其中2個(gè)成績(jī)分屬不同同學(xué)的情況有6種，利用古典概型概率公式即可得解。

（1）甲的成績(jī)的中位數(shù)是119，乙的成績(jī)的中位數(shù)是128，

同學(xué)乙的成績(jī)的頻率分布直方圖如下：

（2）從莖葉圖可以看出，乙的成績(jī)的平均分比甲的成績(jī)的平均分高，乙同學(xué)的成績(jī)比甲同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定集中 .

（3）甲同學(xué)的不低于140分的成績(jī)有2個(gè)設(shè)為a，b，

乙同學(xué)的不低于140分的成績(jī)有3個(gè)，設(shè)為c，d，e ,

現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績(jī)中任意選出2個(gè)成績(jī)有：

(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)共10種，

其中2個(gè)成績(jī)分屬不同同學(xué)的情況有：

(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)共6種，

因此事件A發(fā)生的概率P(A)= .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）一個(gè)袋子中裝有4個(gè)大小形狀完全相同的小球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4，從袋中有放回的取兩個(gè)球，設(shè)前后兩次取得的球的編號(hào)分別為、，求的概率；

（2）某校早上 開(kāi)始上課，假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7：30～7：50之間到校，且每人在該時(shí)間段內(nèi)到校時(shí)刻是等可能的，求小王比小張至少早5分鐘到校的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方體的棱長(zhǎng)為1，分別為的中點(diǎn).有下述四個(gè)結(jié)論：①直線與直線垂直；②直線與平面平行；③平面截正方體所得的截面面積為；④直線與直線所成角的正切值為；其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.②③B.②④C.①③D.③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中三級(jí)跳遠(yuǎn)的成績(jī)?cè)?.0米 (四舍五入,精確到0.1米) 以上的進(jìn)入決賽，把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫(huà)出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 ，第6小組的頻數(shù)是7 .

（Ⅰ）求進(jìn)入決賽的人數(shù)；

（Ⅱ）若從該校學(xué)生（人數(shù)很多）中隨機(jī)抽取兩名，記表示兩人中進(jìn)入決賽的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

(Ⅲ) 經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后發(fā)現(xiàn)，甲成績(jī)均勻分布在8～10米之間，乙成績(jī)均勻分布在9.5～10.5米之間，現(xiàn)甲,乙各跳一次，求甲比乙遠(yuǎn)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知面垂直于圓柱底面， 為底面直徑， 是底面圓周上異于的一點(diǎn)， .求證:

（1）平面平面；

（2）求幾何體的最大體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)，函數(shù)(x∈R).

(1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2) 若函數(shù)有極大值32，求實(shí)數(shù)a的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線（）的焦點(diǎn)F，E上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為4.

（1）求拋物線E的方程；

（2）過(guò)F作直線l交拋物線E于A，B兩點(diǎn)，若直線AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求直線l的方程及弦的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，則四面體P-ABC的四個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案