【題目】已知復(fù)數(shù)z=(m2+m)+(m+1)i
(1)實數(shù)m為何值時,復(fù)數(shù)z為純虛數(shù);
(2)若m=﹣2,求 的共軛復(fù)數(shù)的模.

【答案】
(1)解:復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)需滿足 ,

得m=0.


(2)解:當m=﹣2時,復(fù)數(shù)z= = = ,

= ,

= =


【解析】(1)復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)需滿足 ,解出即可得出.(2)當m=﹣2時,復(fù)數(shù)z= ,利用復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義可得 ,再利用模的計算公式即可得出.
【考點精析】本題主要考查了復(fù)數(shù)的乘法與除法和復(fù)數(shù)的模(絕對值)的相關(guān)知識點,需要掌握設(shè);;復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點到原點的距離,是非負數(shù),因而兩復(fù)數(shù)的模可以比較大。粡(fù)數(shù)模的性質(zhì):(1)(2)(3)若為虛數(shù),則才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)
(1)求證:函數(shù)f(x)在實數(shù)集R上為增函數(shù);
(2)設(shè)g(x)=log2f(x),若關(guān)于x的方程g(x)=a有解,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】下列函數(shù):①f(x)=3|x| , ②f(x)=x3 , ③f(x)=ln ,④f(x)= ,⑤f(x)=﹣x2+1中,既是偶函數(shù),又是在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減函數(shù)為 . (寫出符合要求的所有函數(shù)的序號).

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【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,過點D作AC的平行線DE,交BA的延長線于點E.求證:

(1)△ABC≌△DCB;
(2)DEDC=AEBD.

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【題目】小王于年初用50萬元購買一輛大貨車,第一年因繳納各種費用需支出6萬元,從第二年起,每年都比上一年增加支出2萬元,假定該車每年的運輸收入均為25萬元.小王在該車運輸累計收入超過總支出后,考慮將大貨車作為二手車出售,若該車在第x年年底出售,其銷售價格為(25x)萬元(國家規(guī)定大貨車的報廢年限為10年).

1)大貨車運輸?shù)降趲啄昴甑,該車運輸累計收入超過總支出?

2)在第幾年年底將大貨車出售,能使小王獲得的年平均利潤最大?(利潤=累計收入+銷售收入-總支出)

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【題目】某汽車美容公司為吸引顧客,推出優(yōu)惠活動:對首次消費的顧客,按/次收費, 并注冊成為會員, 對會員逐次消費給予相應(yīng)優(yōu)惠,標準如下:

消費次第






收費比例






該公司從注冊的會員中, 隨機抽取了位進行統(tǒng)計, 得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

消費次第






頻數(shù)






假設(shè)汽車美容一次, 公司成本為, 根據(jù)所給數(shù)據(jù), 解答下列問題:

1)估計該公司一位會員至少消費兩次的概率;

2)某會員僅消費兩次, 求這兩次消費中, 公司獲得的平均利潤;

3)以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率, 設(shè)該公司為一位會員服務(wù)的平均利潤為, 的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面是平行四邊形,側(cè)面是邊長為2的正三角形, , .

(1)求證:平面平面;

(2)設(shè)是棱上的點,當平面時,求二面角的余弦值.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側(cè)面底面,且,設(shè)分別為的中點.

(1)求證:平面

(2)求證:面平面;

(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《太陽的后裔》是第一部中國與韓國同步播出的韓劇,愛奇藝視頻網(wǎng)站在某大學(xué)隨機調(diào)查了110名學(xué)生,得到如表列聯(lián)表:由表中數(shù)據(jù)算得K2的觀測值k≈7.8,因此得到的正確結(jié)論是(

總計

喜歡

40

20

60

不喜歡

20

30

50

總計

60

50

110

(K2≥k)

0.100

0.010

0.001

k

2.706

6.635

10.828

附表:K2=
A.有99%以上的把握認為“喜歡該電視劇與性別無關(guān)”
B.有99%以上的把握認為“喜歡該電視劇與性別有關(guān)”
C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”
D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

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