已知函數(shù)，其中a為常數(shù)，且
（1）若是奇函數(shù)，求a的取值集合A；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，設(shè)的反函數(shù)為，且函數(shù)的圖像與 的圖像關(guān)于對(duì)稱，求的取值集合B。
（3）對(duì)于問(wèn)題（1）（2）中的A、B，當(dāng)時(shí)，不等式
恒成立，求x的取值范圍。

（1）A={-1}
（2）B={-4}
（3）x的取值范圍為[，4]

（1）由必要條件
所以a=-1，   下面 證充分性，當(dāng)a=-1時(shí)，，
任取，網(wǎng)恒成立，   由A={-1}。 
（2）法一，當(dāng)a=-1時(shí)，由
互換x，y得 則，     
從而   所以   即B={-4}
法二、當(dāng)a=-1時(shí)，由       互換x，y得…………8分
所以  即B="{-4}       "
（3）原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為
恒成立，則或   則x的取值范圍為[，4]。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，已知關(guān)于的方程的兩個(gè)根為，
(1)判斷在上的單調(diào)性；
(2)若，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知當(dāng)點(diǎn)在的圖像上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)。
（1）求的表達(dá)式；
（2）若集合{關(guān)于的方程有實(shí)根，}，求集合A；
（3）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135505548197.gif" style="vertical-align:middle;" />＜值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135505595908.gif" style="vertical-align:middle;" />，求實(shí)數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某商場(chǎng)第一年年初投入50萬(wàn)元進(jìn)行商品經(jīng)營(yíng)，以后每年年終將當(dāng)年獲得的年利潤(rùn)與當(dāng)年年初投入資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入資金繼續(xù)進(jìn)行經(jīng)營(yíng)；如果每年的年獲利率為P（注：年獲利率＝年利潤(rùn)÷年初投入資金），則第年的年終的總資金可用代數(shù)式表示為（   ）萬(wàn)元（）            
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在（0，）上減函數(shù)，在是增函數(shù)。
（1）如果函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134025707410.gif" style="vertical-align:middle;" />，求的值；
（2）研究函數(shù)（常數(shù)）在定義域的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（3）對(duì)函數(shù)和（常數(shù)）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例。研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)
（n是正整數(shù)）在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究結(jié)論）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）若時(shí)函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求的取值范圍；
（2）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額，擬在2005年度進(jìn)行一系列促銷活動(dòng)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，化妝品的年銷量x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)ｔ萬(wàn)元之間滿足3－x與ｔ＋1成反比例，如果不搞促銷活動(dòng)，化妝品的年銷量只能是1萬(wàn)件。已知2005年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊和維修等固定費(fèi)用為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件化妝品需再投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件化妝品的售價(jià)定為：其生產(chǎn)成本的150%與“平均每件促銷費(fèi)的一半”之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完．
⑴將2005年的利潤(rùn)y(萬(wàn)元)表示為促銷費(fèi)ｔ(萬(wàn)元)的函數(shù)；
⑵該企業(yè)2005年的促銷費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)的年利潤(rùn)最大?
(注：利潤(rùn)＝銷售收入—生產(chǎn)成本—促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本＝固定費(fèi)用＋生產(chǎn)費(fèi)用)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知(a>0) ，則       。

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