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設函數，已知關于的方程的兩個根為，
(1)判斷在上的單調性；
(2)若，證明.
 （1）在上是增函數   （2） 見解析
(1)                   （3分）
　　　　由于當時，
　　　　所以，故在上是增函數                      （4分）
(2)當時，并由①得
                             （6分）

                                               
.
同理.                                                  （10分）
于是
從而有.                                （12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

）

 
已知函數（a＜0， ，設關于x的方程的兩根為，的兩實根為、．

 （1）若，求a，b關系式
（2）若a，b均為負整數，且，求解析式
（3）若＜1＜＜2，求證：＜7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為實常數），且，其圖象和y軸交于A點；數列為公差為的等差數列，且；點列
（1）求函數的表達式；
（2）設為直線的斜率，的斜率，求證數仍為等差數列；
（3）已知m為一給定自然數，常數a滿足，求證數列有唯一的最大項.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數滿足，是不為的實常數。
（1）若函數是周期函數，寫出符合條件的值；
（2）若當時，，且函數在區(qū)間上的值域是閉區(qū)間，求的取值范圍；
（3）若當時，，試研究函數在區(qū)間上是否可能是單調函數？若可能，求出的取值范圍；若不可能，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中a為常數，且
（1）若是奇函數，求a的取值集合A；
（2）當a=-1時，設的反函數為，且函數的圖像與 的圖像關于對稱，求的取值集合B。
（3）對于問題（1）（2）中的A、B，當時，不等式
恒成立，求x的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司生產一種產品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產1百件這樣的產品，還需增加投入0.25萬元，經市場調查知這種產品年需求量為5百件，產品銷售數量為t(百件)時，銷售所得的收入為萬元
(1)該公司這種產品的年生產量為x百件，生產并銷售這種產品所得到的利潤為當年產量x的函數f(x)，求f(x)；
(2)當該公司的年產量為多大時當年所獲得的利潤最大.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數的定義域為實數集，且在上是增函數，當 時，是否存在實數，使對所有的恒成立？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論中正確的個數是（  ）
①當a＜0時，=a3　②=|a|�、酆瘮�y=－(3x－7)0的定義域是(2, +∞)�、苋�，則2a+b=1
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某廠為適應市場需求，提高效益，特投入98萬元引進先進設備，并馬上投入生產，第一年需要的各種費用是12萬元，從第二年開始，所需費用會比上一年增加4萬元，而每年因引入該設備可獲得的年利潤為50萬元。請你根據以上數據，解決下列問題：(1)引進該設備多少年后，開始盈利？(2)引進該設備若干年后，有兩種處理方案：第一種：年平均盈利達到最大值時，以26萬元的價格賣出；第二種：盈利總額達到最大值時，以8萬元的價格賣出，哪種方案較為合算？請說明理由.

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