【題目】某學校、兩個班的數(shù)學興趣小組在一次數(shù)學對抗賽中的成績繪制莖葉圖如下，通過莖葉圖比較兩班數(shù)學興趣小組成績的平均值及方差

①班數(shù)學興趣小組的平均成績高于班的平均成績

②班數(shù)學興趣小組的平均成績高于班的平均成績

③班數(shù)學興趣小組成績的標準差大于班成績的標準差

④班數(shù)學興趣小組成績的標準差大于班成績的標準差

其中正確結(jié)論的編號為（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【答案】B

【解析】A班：53,63,64,76,74,78,78,76,81,85,86,88,82,92,95；

B班：45,48,51,53,56,62,64,65,73,73,74,70,83,82,91，

所以A班平均數(shù)為78，B班平均數(shù)為66，則A班平均成績高于B班平均成績；

由莖葉圖可知，A班成績相對集中，B班成績相對分散，所以B班的標準差大于A班的標準差。

所以①④正確，故選B。

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直三棱柱中， ， ， ， ， .

（1）若，求直線與平面所成角的正弦值；

（2）若二面角的大小為，求實數(shù)的值.

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【題目】某公司生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品，該產(chǎn)品若以每噸10萬元的價格銷售，每年可售出1000噸，若將該產(chǎn)品每噸分價格上漲，則每年的銷售數(shù)量將減少，其中m為正常數(shù)，銷售的總金額為y萬元．

（1）當時，該產(chǎn)品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售總金額最大？

（2）當時，若能使銷售總金額比漲價前增加，試設(shè)定m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為g（x）（萬元），其中固定成本為2萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入R（x）（萬元）滿足假設(shè)該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，試根據(jù)上述資料

（Ⅰ）要使工廠有盈利，產(chǎn)量x應控制在什么范圍內(nèi)；

（Ⅱ）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？

（Ⅲ）當盈利最多時，求每臺產(chǎn)品的售價．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于x的方程2x2﹣ax﹣2=0的兩根分別為α、β（α＜β），函數(shù)

（1）證明f（x）在區(qū)間（α，β）上是增函數(shù)；

（2）當a為何值時，f（x）在區(qū)間[α，β]上的最大值與最小值之差最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓： 的離心率，左頂點為，過點作斜率為的直線交橢圓于點，交軸于點．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知為的中點，是否存在定點，對于任意的都有，若存在，求出點的

坐標；若不存在說明理由；

（3）若過點作直線的平行線交橢圓于點，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家具公司制作木質(zhì)的椅子和書桌兩種家具，需要木工和漆工兩道工序，已知木工平均6個小時做一把椅子，10個小時做一張書桌，該公司每月木工最多有6000個工作時；漆工平均4個小時漆一把椅子，2個小時漆一張書桌，該公司每月漆工最多有2600個工作時又已知制作一把椅子和一張書桌的利潤分別是15元和20元，根據(jù)以上條件，怎樣安排每月的生產(chǎn)，才能獲得最大的利潤？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的最小值為1，且．

（1）求的解析式．

（2）在區(qū)間[－1,1]上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，其前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，Sn是和an的等差中項．

(1)證明：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；

(2)若bn＝－n＋5，求{an·bn}的最大項的值并求出取最大值時n的值．

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