【題目】某家具公司制作木質(zhì)的椅子和書桌兩種家具，需要木工和漆工兩道工序，已知木工平均6個(gè)小時(shí)做一把椅子，10個(gè)小時(shí)做一張書桌，該公司每月木工最多有6000個(gè)工作時(shí)；漆工平均4個(gè)小時(shí)漆一把椅子，2個(gè)小時(shí)漆一張書桌，該公司每月漆工最多有2600個(gè)工作時(shí)又已知制作一把椅子和一張書桌的利潤(rùn)分別是15元和20元，根據(jù)以上條件，怎樣安排每月的生產(chǎn)，才能獲得最大的利潤(rùn)？

【答案】每月制作500把椅子、300張書桌.

【解析】

先設(shè)每天生產(chǎn)桌子x張，椅子y張，利潤(rùn)總額為P千元，根據(jù)題意抽象出x，y滿足的條件，建立約束條件，作出可行域，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)，利用截距模型，平移直線找到最優(yōu)解，即可．

解：依題意，設(shè)每月生產(chǎn)x把椅子，y張書桌，利潤(rùn)為z元

那么，目標(biāo)函數(shù)為，

x，y滿足限制條件即

作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域，

如圖陰影部分

作直線l：，

平移直線l，當(dāng)直線通過B點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值

由，得

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為，

此時(shí)，，

所以該公司每月制作500把椅子、300張書桌可獲得最大利潤(rùn)13500元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的奇偶性；

（2）當(dāng)時(shí)，求在的值域；

（3）若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）

（1）判斷并證明的奇偶性；

（2）求使的的取值范圍；

（3）若，是否存在實(shí)數(shù)，使得有三個(gè)不同的零點(diǎn)，若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校、兩個(gè)班的數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)對(duì)抗賽中的成績(jī)繪制莖葉圖如下，通過莖葉圖比較兩班數(shù)學(xué)興趣小組成績(jī)的平均值及方差

①班數(shù)學(xué)興趣小組的平均成績(jī)高于班的平均成績(jī)

②班數(shù)學(xué)興趣小組的平均成績(jī)高于班的平均成績(jī)

③班數(shù)學(xué)興趣小組成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差大于班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差

④班數(shù)學(xué)興趣小組成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差大于班成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差

其中正確結(jié)論的編號(hào)為（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-x2+4x．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）在給定的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）在R上的圖象（不用列表）；

（3）討論直線y=m（m∈R）與y=f（x）的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和．

若三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，，求此三角形的面積；

探究數(shù)列中是否存在相鄰的三項(xiàng)，同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：此三項(xiàng)可作為三角形三邊的長(zhǎng)；此三項(xiàng)構(gòu)成的三角形最大角是最小角的2倍若存在，找出這樣的三項(xiàng)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)討論函數(shù)f(x)＝ex的單調(diào)性，并證明當(dāng)x>0時(shí)，(x－2)ex＋x＋2>0．

(2)證明：當(dāng)a∈[0,1) 時(shí)，函數(shù)g(x)＝ (x>0) 有最小值．設(shè)g(x)的最小值為h(a)，求函數(shù)h(a)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是函數(shù)的切線，則的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，，記.

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案