已知不等式ax2-3x+2＜0的解集為A={x|1＜x＜b}．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）=（2a+b）x-
9
(a-b)x
（x∈A）的最小值．
（1）由題意知：
1+b=
3
a
1×b=
2
a
a＞0
，解得a=1，b=2．
（2）由（1）知a=1，b=2，∴A={x|1＜x＜2}，f(x)=4x+
9
x
(1＜x＜2)，
而x＞0時(shí)，4x+
9
x
≥2
4x•
9
x
=2×6=12，當(dāng)且僅當(dāng)4x=
9
x
，即x=
3
2
時(shí)取等號(hào)，
而x=
3
2
∈A，
∴f（x）的最小值為12．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一商店經(jīng)銷某種貨物，根據(jù)銷售情況，進(jìn)貨量為5萬件，分若干次等量進(jìn)貨（設(shè)每次進(jìn)貨x件），每進(jìn)一次貨需運(yùn)費(fèi)50元，且在銷售完成該貨物時(shí)立即進(jìn)貨，現(xiàn)以年平均（x/2件）儲(chǔ)存在倉庫里，庫存費(fèi)每件20元，要使一年的運(yùn)費(fèi)和庫存費(fèi)最省，每次進(jìn)貨量x應(yīng)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若對(duì)于0≤a≤1，不等式
a
+
1-a
＜p恒成立，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足：x2+y2=1，則x+y的取值范圍是（　�。�
A．[-
2
，
2
]		B．[-1，1]C．[1，
2
]		D．(1，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l1：a2x+y+2=0與直線l2：bx-(a2+1)y-1=0互相垂直，則|ab|的最小值為（　�。�
A．5B．4C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}中，公比q＞0，若a2=3，則a1+a2+a3的最值情況為（　　）
A．有最小值3B．有最大值12C．有最大值9D．有最小值9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=2x+
1
x
-1（x＜0），則f（x）（　�。�
A．有最大值B．有最小值C．是增函數(shù)D．是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y都是正數(shù)
（1）若3x+2y=12，求xy的最大值；
（2）若
4
x
+
16
y
=1，求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在直線的上方（不含邊界），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是     ．

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