已知函數(shù)f(x)=lnx+ax+1,a∈R.
(1)求f(x)在x=1處的切線方程.
(2)若不等式f(x)≤0恒成立,求a的取值范圍.

(1) y=(a+1)x   (2) (-∞,-1]

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=a2ln xx2ax,a>0.
①求f(x)的單調(diào)區(qū)間;②求所有實(shí)數(shù)a,使e-1≤f(x)≤e2對(duì)x∈[1,e]恒成立.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

質(zhì)量為10 kg的物體按照s(t)=3t2t+4的規(guī)律做直線運(yùn)動(dòng),
求運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后4秒時(shí)物體的動(dòng)能.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)=axb(a>0).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲線yf(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為yx,求ab的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù),以點(diǎn)為切點(diǎn)作函數(shù)圖像的切線,直線與函數(shù)圖像及切線分別相交于,記
(1)求切線的方程及數(shù)列的通項(xiàng);
(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=ex-2x+2a,x∈R.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2)求證:當(dāng)a>ln2-1且x >0時(shí),ex>x2-2ax+1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=+a,g(x)=aln x-x(a≠0).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:當(dāng)a>0時(shí),對(duì)于任意x1,x2,總有g(shù)(x1)<f(x2)成立.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+1(a∈R),f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(1)若x∈[-2,-1],不等式f(x)≤f′(x)恒成立,求a的取值范圍;
(2)解關(guān)于x的方程f(x)=|f′(x)|; ?
(3)設(shè)函數(shù)g(x)=,求g(x)在x∈[2,4]時(shí)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

定義F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞).令函數(shù)f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的圖象為曲線C1,曲線C1與y軸交于點(diǎn)A(0,m),過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O向曲線C1作切線,切點(diǎn)為B(n,t)(n>0),設(shè)曲線C1在點(diǎn)A,B之間的曲線段與線段OA,OB所圍成圖形的面積為S,求S的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案