已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋1(a∈R)，f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)．
(1)若x∈[－2，－1]，不等式f(x)≤f′(x)恒成立，求a的取值范圍；
(2)解關(guān)于x的方程f(x)＝|f′(x)|； ?
(3)設(shè)函數(shù)g(x)＝，求g(x)在x∈[2,4]時的最小值．

(1)a≥(2) x＝1或x＝－(1＋2a) (3)4a＋5

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx+ax+1,a∈R.
(1)求f(x)在x=1處的切線方程.
(2)若不等式f(x)≤0恒成立,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知．
（1）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若,求證：當(dāng)時，恒成立；
（3）利用（2）的結(jié)論證明：若，則.

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已知x＝3是函數(shù)f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點(diǎn)．
(1)求a；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3)若直線y＝b與函數(shù)y＝f(x)的圖象有3個交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，， 
（1）若，求曲線在處的切線方程；
（2）若對任意的，都有恒成立，求的最小值；
（3）設(shè)，，若，為曲線的兩個不同點(diǎn)，滿足，且，使得曲線在處的切線與直線AB平行，求證：

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設(shè)f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(diǎn)(0,6)．
(1)確定a的值；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－x2＋6x－a.
(1)對于任意實(shí)數(shù)x，f′(x)≥m恒成立，求m的最大值；
(2)若方程f(x)＝0有且僅有一個實(shí)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線斜率為10.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)判斷方程根的個數(shù),并證明你的結(jié)論;
(21)探究: 是否存在這樣的點(diǎn),使得曲線在該點(diǎn)附近的左、右兩部分分別位于曲線在該點(diǎn)處切線的兩側(cè)? 若存在,求出點(diǎn)A的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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