【題目】綜合題。
（1）已知點A（﹣1，﹣2）和B（﹣3，6），直線l經(jīng)過點P（1，﹣5）．且與直線AB平行，求直線l的方程
（2）求垂直于直線x+3y﹣5=0，且與點P（﹣1，0）的距離是 的直線m的方程．

【答案】
（1）解：∵A（﹣1，﹣2），B（﹣3，6），

∴kAB=﹣4，直線l又過點P（1，﹣5），

故直線方程是：y+5=﹣4（x﹣1），

即直線l的方程為：4x+y+1=0；


（2）解：∵直線x+3y﹣5=0，

由已知條件可得km=3，

則設(shè)直線m的方程為y=3x+b，

又與點P（﹣1，0）的距離是 ，

則 ，

得到b=9或﹣3，

∴直線m的方程為3x﹣y+9=0或3x﹣y﹣3=0．


【解析】（1）求出AB的斜率，代入點斜式方程整理即可；（2）求出直線m的斜率，設(shè)出直線方程，根據(jù)點到直線的距離，求出直線方程即可．

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【題目】已知函數(shù) .

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求的取值范圍.

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【題目】在銳角△ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若2asinB= b． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，△ABC的面積為 ，求△ABC的周長．

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【題目】已知二次函數(shù)對任意實數(shù)，都有恒成立.

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）若，求的表達(dá)式；

（Ⅲ）在題（Ⅱ）的條件下設(shè)，若圖象上的點都位于直線的上方，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項和，已知S7=7，S15=75，Tn為數(shù)列{ }的前n項和，
（1）求a1和d；
（2）求Tn ．

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c（a≤b≤c），且bcosC+ccosB=2asinA． （Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）求證： ；
（Ⅲ）若a=b，且BC邊上的中線AM長為 ，求△ABC的面積．

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【題目】設(shè)f（x）= 若f（x）=x+a有且僅有三個解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[1，2]
B.（﹣∞，2）
C.[1，+∞）
D.（﹣∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求角C；
（2）若 ，△ABC的面積為 ，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最值；

（2）當(dāng)時，對任意都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足， ，求證： ， .

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