【題目】某學(xué)校高中畢業(yè)班有男生900人，女生600人，學(xué)校為了對高三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析，從高三年級按照性別進(jìn)行分層抽樣，抽取200名學(xué)生成績，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：

分?jǐn)?shù)段（分）

[50，70）

[70，90）

[90，110）

[110，130）

[130，150）

總計

頻數(shù)

20

40

70

50

20

200


（1）若成績90分以上（含90分），則成績?yōu)榧案�，請估計該校畢業(yè)班平均成績及格學(xué)生人數(shù)；
（2）如果樣本數(shù)據(jù)中，有60名女生數(shù)學(xué)成績合格，請完成如下數(shù)學(xué)成績與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)”．

女生

男生

總計

及格人數(shù)

60

不及格人數(shù)

總計

參考公式：K2= ．

P（K2≥k0）

0.10

0.050

0.010

k0

2.706

3.841

6.635

【答案】
（1）解：高三學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績?yōu)? =101

估計高三學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績約為101分

及格學(xué)生人數(shù)為 =1050


（2）解：

女生

男生

總計

及格人數(shù)

60

80

140

不及格人數(shù)

20

40

60

總計

80

120

200

K2的觀測值K2= ≈1.587＜2.706

所以沒有90%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)”


【解析】（1）利用同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間中點(diǎn)值作代表，計算該校畢業(yè)班平均成績及格學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)所給的條件寫出列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表做出觀測值，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較，得到結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面， ， ， ， 分別為線段上的點(diǎn)，且， ， .

（1）求證： 平面；

（2）若與平面所成的角為，求平面與平面所成的銳二面角.

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【題目】在中，角所對的邊分別為.

（1）若為邊的中點(diǎn)，求證: ;

（2）若，求面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù).

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【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下:

甲說:“或作品獲得一等獎”； 乙說:“作品獲得一等獎”；

丙說:“,兩項作品未獲得一等獎”； 丁說:“作品獲得一等獎”.

若這四位同學(xué)只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是（ ）

A. 作品 B. 作品 C. 作品 D. 作品

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：x2=2py（p＞0），點(diǎn)A（p， ）到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為2．
（1）求拋物線C1的方程；
（2）過點(diǎn)A作圓C2：x2+（y﹣a）2=1的兩條切線，分別交拋物線于M，N兩點(diǎn)，若直線MN的斜率為﹣1，求實(shí)數(shù)a的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一個三角形的邊長，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[ ，1]
B.[0，1]
C.[1，2]
D.[ ，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校團(tuán)委會組織某班以小組為單位利用周末時間進(jìn)行一次社會實(shí)踐活動，每個小組有5名同學(xué)，在活動結(jié)束后，學(xué)校團(tuán)委會對該班的所有同學(xué)進(jìn)行了測試，該班的A，B兩個小組所有同學(xué)得分（百分制）的莖葉圖如圖所示，其中B組一同學(xué)的分?jǐn)?shù)已被污損，但知道B組學(xué)生的平均分比A組同學(xué)的平均分高一分．

（1）若在B組學(xué)生中隨機(jī)挑選1人，求其得分超過86分的概率；

（2）現(xiàn)從A、B兩組學(xué)生中分別隨機(jī)抽取1名同學(xué)，設(shè)其分?jǐn)?shù)分別為m、n，求的概率．

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【題目】某一部件由四個電子元件按如圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3或元件4正常工作，則部件正常工作.設(shè)四個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布，且各個元件能否正常工作相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為__________．

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同步練習(xí)冊答案