已知ABCD是矩形，邊長AB=3，BC=4，正方形ACEF邊長為5，平面ACEF⊥平面ABCD，則多面體ABCDEF的外接球的表面積 (   )
A．B．C．D．
B

試題分析：解：由題意作出圖形：

分別連接矩形ABCD和正方形ACEF的對角線，分別相較于點(diǎn)O1、O，由球的截面圓的性質(zhì)可知：球心必在過O1與平面ABCD垂直的直線上和在過點(diǎn)O且平面ACEF垂直的直線上，因此球心必為二直線 的交點(diǎn)即點(diǎn)O．（也可以證明得O到所有頂點(diǎn)的距離都相等）．∴球的半徑為R==，∴多面體ABCDEF的外接球的表面積S=4π×( )2=50π．故答案為B
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握球的截面圓的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐及其三視圖中的主視圖和左視圖如圖9所示，則棱的長為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于直線a,b,c以及平面M，N，給出下面命題： 
①若a//M，b//M, 則a//b                ②若a//M, b⊥M，則b⊥a
③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,則c⊥M   ④若a⊥M, a//N，則M⊥N
其中正確的命題是
A．①②B．②③C．②④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點(diǎn)，求證：

（Ⅰ）底面；
（Ⅱ）平面；
（Ⅲ）平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是空間三條不同的直線，是空間中不同的平面，則下列命題中不正確的是（   ）
A．若，，則
B．若，，則
C．當(dāng)且是在內(nèi)的射影，若，則
D．當(dāng)且時(shí)，若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，平面⊥平面，，，四邊形是直角梯形，，， ，分別為的中點(diǎn)．

(Ⅰ) 用幾何法證明：平面；
(Ⅱ）用幾何法證明：平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，，是正三角形，的交點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，又，，點(diǎn)在線段上，且．

（1）求證：；
（2）求證：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、、是三條不同的直線，、、是三個(gè)不同的平面，給出以下命題：
①若，則； ②若，則；③若，，則；④若，，則．
其中正確命題的序號(hào)是（   ）   
A．②④B．②③C．③④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為2的正方體中，點(diǎn)E,F分別是棱AB,BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離等于（ ）
A．B．C．D．

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