如圖所示,
為
所在平面外一點,
,
分別是
,
的中點,平面
平面
.
(1) 求證:
.
(2)
與平面
是否平行?試證明你的結論.
⑴證明見解析⑵
平面
(1)由
,
平面
得
平面
,又面
平面
,
.
(2)
平面
.
簡證如下:設
為
中點,連結
,
,則
,
.而
,
平面
平面
.
平面
.
,
.
.同理有
.
由公理
知
,這與
相矛盾.
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知:a,b是兩條異面直線,a^a,b^b,a∩b=
,AB是a,b公垂線,交a于A,交b于B
求證:AB∥
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,直三棱柱
中,
,
,
,側棱
,側面
的兩條對角線交點為
,
的中點為
.
求證:
平面
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
側棱
PA=
PD=
,底面
ABCD為直角梯形,其中
BC∥
AD,
AB⊥
AD,
AD=2
AB=2
BC=2,
O為
AD中點.
(1)求證:
PO⊥平面
ABCD;
(2)求異面直線
PB與
CD所成角的余弦值;
(3)線段
AD上是否存在點
Q,使得它到平面
PCD的距離為
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,在正方體ABCD—A
1B
1C
1D
1中,E、F、G、H分別是BC、CC
1、C
1D
1、A
1A的中點.求證:
(1)BF∥HD
1;
(2)EG∥平面BB
1D
1D;
(3)平面BDF∥平面B
1D
1H.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)已知
∩
=m,a∥
,a∥
,求證:a∥m
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