已知變量x，y滿足約束條件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，則z=3x+y的取值范圍是（　�。�
A、[3，11]
B、[-1，11]
C、[-1，9]
D、[-1，3]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結合
分析：由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，由圖得到使z取得最值的點，聯(lián)立方程組求得點的坐標，代入目標函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
作可行域如圖，
由z=3x+y，得：y=-3x+z．
由圖可知，當直線y=-3x+z過可行域內的點B時，直線在y軸上的截距最大，z最大．
當直線y=-3x+z過可行域內的點C時，直線在y軸上的截距最小，z最�。�
聯(lián)立
y=2
x-y=1
，解得B（3，2）．
聯(lián)立
y=2
x+y=1
，解得C（-1，2）．
∴z=3x+y的最大值為3×3+2=11．
最小值為3×（-1）+2=-1．
∴z=3x+y的取值范圍是[-1，11]．
故選：B．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（2x+
1
x
）3的展開式中x3的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內，復數(shù)
2
1-i
對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|
x+3
1-x
＞0}，N={x|x≤-3}，則{x|x≥1}等于（　　）
A、（∁RM）∩N
B、M∪（∁RN）
C、∁R（M∩N）
D、∁R（M∪N）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
a
=（m，1），
b
=（n，1），則m=n是
a
∥
b
的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1=1，公差d=2，Sn+2-Sn=36，則n=（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2
x
4
，等比數(shù)列{an}中，a2•a5•a8=8，f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=（　�。�
A、-9B、-8C、-7D、-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角α的終邊過點（-1，2），則cos2α的值為（　　）
A、
3
5
B、-
3
5
C、
5
5
D、-
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的頂點坐標為（-
3
2
，49），且方程f（x）=0的兩個實根之差等于7，求此二次函數(shù)的解析式．

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