已知集合M={x|
x+3
1-x
＞0}，N={x|x≤-3}，則{x|x≥1}等于（　�。�
A、（∁RM）∩N
B、M∪（∁RN）
C、∁R（M∩N）
D、∁R（M∪N）
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：求出M中不等式的解集確定出M，求出M與N的并集，找出并集的補集即為所求．
解答： 解：由M中的不等式變形得：
x+3
x-1
＜0，
解得：-3＜x＜1，即M={x|-3＜x＜1}，
∵N={x|x≤-3}，
∴M∪N={x|x＜1}，
則∁R（M∪N）={x|x≥1}．
故選：D．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x≥0
x+y≥1
y≥0
，則x2+4y2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，E、F分別為AB、AC中點，P為EF的中點，實數(shù)x、y滿足
PA
+x
PB
+y
PC
=
0
，則2x+y的值為（　�。�
A、-1
B、1
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a3是6a1與4a2的等差中項，則
a4+a7
a4+a5
=（　�。�
A、7
B、9
C、
1
7
D、
1
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
(x+1)ln(x2-5x+5)
x-1
的零點個數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）圖象進行左右平移使其圖象關于原點中心對稱，則平移的最小長度為（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
y≤2
x+y≥1
x-y≤1
，則z=3x+y的取值范圍是（　　）
A、[3，11]
B、[-1，11]
C、[-1，9]
D、[-1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD各邊中點，若|
AB
+
BC
|=|
BA
+
AD
|，則四邊形EFGH必是（　�。�
A、正方形B、梯形C、菱形D、矩形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ，x∈R，0＜φ＜π，f（
π
4
）=-
3
2
．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若f（
α
2
-
π
3
）=
5
13
，α∈（
π
2
，π），求cosα的值．

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