過雙曲線左焦點(diǎn)且平行于雙曲線一漸近線的直線與雙曲線的右支交于點(diǎn)，為原點(diǎn)，若，則的離心率為（    ）

（A）              （B）           （C）            （D）

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由雙曲線的對(duì)稱性,不妨設(shè) 與漸進(jìn)線 平行,設(shè)右焦點(diǎn)為 ,所以 ,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091401030778461133/SYS201309140103293741933603_DA.files/image005.png"> ,所以三角形 為直角三角形,所以 ① ,又在直角三角形 中 ②, 所以  ③,把②③代入①式得: .

考點(diǎn)：雙曲線的定義,漸進(jìn)線方程,離心率,解三角形.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F（-c，0）（c＞0）是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點(diǎn)，過F且平行于雙曲線漸近線的直線與圓x2+y2=c2交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P在拋物線y2=4cx上，則該雙曲線的離心率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F2且平行于y軸的直線交雙曲線的漸近線于M N兩點(diǎn)．若△MNF1為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（A）（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過雙曲線的左焦點(diǎn)F，且與以實(shí)軸為直徑的圓相切，若直線l與雙曲線的一條漸近線恰好平行，則該雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市海淀區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線過雙曲線的左焦點(diǎn),且與以實(shí)軸為直徑的圓相切,若直線與雙曲線的一條漸近線恰好平行，則該雙曲線的離心率是_________.

 

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