（2014•海珠區(qū)一模）如圖，過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=9，C是圓上一點使得BC=4，∠BAC=∠APB，則AB= ．

 

 

6

【解析】

試題分析：根據(jù)同弧所對的圓周角與弦切角相等，得到∠C=∠BAP，根據(jù)所給的兩個角相等，得到兩個三角形相似，根據(jù)相似三角形對應邊成比例，得到比例式，代入已知的長度，求出結果．

【解析】
∵∠BAC=∠APB，

∠C=∠BAP，

∴△PAB∽△ACB，

∴

∴AB2=PB•BC=9×4=36，

∴AB=6，

故答案為：6．

練習冊系列答案
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C.梯形一定是平面圖形

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A.4 B.6 C.8 D.10

 

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A.1+2i B.1﹣2i C.﹣1 D.3

 

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