(2014•廣東模擬)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠C=72°,⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B,與AC交于點D,連接BD,若BC=,則AC= .

 

 

2

【解析】

試題分析:根據(jù)所給的三角形的兩條邊長相等和所給的角度,得到圖形中有三個等腰三角形,根據(jù)三角形相似,得到對應(yīng)邊成比例得到關(guān)于所求的邊的關(guān)系式,利用方程思想得到結(jié)果.

【解析】
∵AB=AC,∠C=72°

∴∠A=36°

圓O過AB兩點且BC切于B

∴∠CBD=∠A=36°

∴∠ABD=36°

∴AD=BD

∠BDC=72°

BC=BD

∴△ABC∽△BCD

∴BC 2=CD•AC=(AC﹣BC)AC

∴AC=2

故答案為:2

練習(xí)冊系列答案
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①若a⊥b,a⊥α,b?α,則b∥α;

②若a∥α,a⊥β,則α⊥β;

③若a⊥β,α⊥β,則a∥α或a?α;

④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,則α⊥β

其中正確命題的個數(shù)為( )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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矩陣的特征值為 .

 

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(2014•海珠區(qū)一模)如圖,過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A,B,且PB=9,C是圓上一點使得BC=4,∠BAC=∠APB,則AB= .

 

 

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如圖,P是半圓O的直徑BC延長線上一點,PT切半圓于點T,TH⊥BC于H,若PT=1,PB+PC=2a,則PH=( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014新人教A版選修4-1 2.3圓的切線性質(zhì)及判定定理練習(xí)(解析版) 題型:選擇題

如圖,BC是半圓O的直徑,點D是半圓上一點,過點D作⊙O切線AD,BA⊥DA于點A,BA交半圓于點E.已知BC=10,AD=4.那么直線CE與以點O為圓心,為半徑的圓的位置關(guān)系是 ( )

A.相離 B.相交 C.相切 D.不確定

 

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(2013•江門一模)(幾何證明選講選做題)如圖,圓O內(nèi)的兩條弦AB、CD相交于P,PA=PB=4,PD=4PC.若O到AB的距離為4,則O到CD的距離為 .

 

 

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設(shè)a,b∈R且b≠0,若復(fù)數(shù)(a+bi)3是實數(shù),則( )

A.b2=3a2 B.a2=3b2 C.b2=9a2 D.a2=9b2

 

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