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已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（2，3），若
a
∥
b
，則sin2α-sin2α的值等于（　　）
A、-
5
13
B、-
3
13
C、
3
13
D、
5
13
考點：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應用
分析：由
a
∥
b
，利用向量共線定理可得tanα=
3
2
．再利用同角三角形函數基本關系式即可得出．
解答： 解：∵
a
∥
b
，
∴2sinα-3cosα=0，
化為tanα=
3
2
．
∴sin2α-sin2α=
sin2α-2sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tan2α-2tanα
tan2α+1
=
(
3
2
)2-2×
3
2
(
3
2
)2+1
=-
3
13
．
故選：B．
點評：本題考查了向量共線定理、同角三角形函數基本關系式，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+（a+1）x-b2-2b，且f（x-1）=f（2-x），又知f（x）≥x恒成立．求：
（1）y=f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）=log2[f（x）-x-1]，求函數g（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程x2-3x+a=0和x2-3x+b=0（a≠b）的四個根可組成首項為6的等差數列，則a+b的值是（　�。�
A、-18B、9C、-3D、-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

|x-2|＜3是0＜x＜5的
 
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log
1
5
6，b=（
1
6
）0.2，c=5
1
6
，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l在y軸上的截距為1，且垂直于直線y=
1
2
x，則l的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線的傾斜角為120°，則直線的斜率為（　　）
A、-
3
B、
3
C、-
3
3
D、
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前幾項為2，-5，10，-17，26，-37，…試寫出此數列的一個通項公式
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

空間的四點最多能確定
 
個平面．

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