若關(guān)于x的方程x2-3x+a=0和x2-3x+b=0（a≠b）的四個(gè)根可組成首項(xiàng)為6的等差數(shù)列，則a+b的值是（　�。�
A、-18B、9C、-3D、-3
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)出兩個(gè)方程的根，由題意可得x1，x3，x4，x2（或x3，x1，x2，x4）組成等差數(shù)列，結(jié)合首項(xiàng)求出公差，再由根與系數(shù)關(guān)系得答案．
解答： 解：由方程x2-3x+a=0和x2-3x+b=0（a≠b）可設(shè)兩方程的根分別為x1，x2和x3，x4，
由x1+x2=3和x3+x4=3，
∴x1，x3，x4，x2（或x3，x1，x2，x4）組成等差數(shù)列，
由首項(xiàng)x1=6，x1+x3+x4+x2=6，可求公差d=-3，
∴四項(xiàng)為：6，3，0，-3．
∴a+b=6×（-3）+3×0=-18．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，tanA是以-4為第三項(xiàng)，4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，tanB是以
1
3
為第三項(xiàng)，9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列公比，則這個(gè)三角形是（　�。�
A、鈍角三角形
B、銳角三角形
C、等腰直角三角形
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(1-2a)x+5(x≤12)
ax-13(x＞12)
，若數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（
1
2
，
3
4
）
C、（
1
2
，
2
3
）
D、（
3
4
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=1．
（1）求C的參數(shù)方程；
（2）若點(diǎn)A在圓C上，點(diǎn)B（3，0），當(dāng)點(diǎn)A在圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求AB的中點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinx-sin（
3π
2
-x）=
2
，則tanx+
1
tan(x-π)
的值是（　�。�
A、2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x+2
x2
2x
x≤-1
-1＜x＜2
x≥2
，若f（x）=3，則x的值為（　　）
A、1或
3
B、±
3
C、
3
D、1或±
3
或
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）的定義域是（1，+∞）
②若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則該函數(shù)為偶函數(shù)
③函數(shù)y=5|x|的值域是（0，+∞）
④函數(shù)f（x）=x+2x在（-1，0）有且只有一個(gè)零點(diǎn)．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（2，3），若
a
∥
b
，則sin2α-sin2α的值等于（　�。�
A、-
5
13
B、-
3
13
C、
3
13
D、
5
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a為正實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，|a+i|=2，則a=（　�。�
A、2
B、
3
C、
2
D、1

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同步練習(xí)冊(cè)答案