(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列滿足。
(Ⅰ)求通項的通項公式及的最大值;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的其前項和.
(1),的最大值為28;(2),。

試題分析:(1)因為根據(jù)已知條件等差數(shù)列滿足,設(shè)出首項和公差聯(lián)立方程組得到其通項公式,并求解其的最大值;
(2)在第一問的基礎(chǔ)上得到,那么可以采用分組求和的思想得到結(jié)論。
解:(1) ,的最大值為28
(2),
點評:解決該試題的關(guān)鍵是利用通項公式求解等差數(shù)列的基本元素首項和公差。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知數(shù)列項和.數(shù)列滿足,數(shù)列滿足。(1)求數(shù)列和數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前項和;(3)若對一切正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是等差數(shù)列,且,則其前15項和( 。
A.15B.45C.75D.105

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(文科) 設(shè)數(shù)列的前項和為,關(guān)于數(shù)列有:
①若數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列,則
②若,則數(shù)列是等差數(shù)列;
③若,則數(shù)列是等比數(shù)列.
以上判斷中,正確的個數(shù)是(     )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項和(n為正整數(shù))。
(Ⅰ)令,求證數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)令,,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且 2a1 +3a2 =1, =9a2a6
(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè) bn=log3a1 +log3a2 ++ log3an,求的前n項和Tn;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求使  ≥ (7? 2n)Tn恒成立的實數(shù)k 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

等差數(shù)列中,是其前項和,,求:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)數(shù)列{2n1}按第n組有n個數(shù)(n是正整數(shù))的規(guī)則分組如下:(1),(2,4),(8,16,32),…,則第101組中的第一個數(shù)為(  )
A.24 951
B.24 950
C.25 051
D.25 050

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,若任意兩個不等的正整數(shù),都有,,設(shè)數(shù)列的前項和為,若,則     (結(jié)果用表示)。

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