在等差數(shù)列
中,若任意兩個(gè)不等的正整數(shù)
,都有
,
,設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,若
,則
(結(jié)果用
表示)。
解:設(shè)公差為d,∵a
k=2p+1=a
1+(k-1)d (1),a
p=2k+1=a
1+(p-1)d (2),
由(1)-(2)可得d=-2.
故有 a
1+(k-1)(-2)=a
1+(p-1)(-2),∴a
1-2(k-1)=2p+1,∴a
1=2p+1+2(k-1)=2(p+k)-1=2m-1.
S
m=ma
1+
d=m(2m-1)+
•(-2)=m
2,故答案為 m
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列
滿足
。
(Ⅰ)求通項(xiàng)
的通項(xiàng)公式及
的最大值;
(Ⅱ)設(shè)
,求數(shù)列
的其前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和
,那么它的通項(xiàng)公式為a
n="_________" .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
中,
,數(shù)列
滿足
.
(1)求證:數(shù)列
是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列
中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng),并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列
的公差為2,若
,
,
成等比數(shù)列,則
等于( )
A
B
C
D
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列
中,
,若存在實(shí)數(shù)
,使得數(shù)列
為等差數(shù)列,則
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
中,
,
,則數(shù)列
的前9項(xiàng)的和S
9等于
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