已知正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長與底面邊長都相等,E是SB的中點(diǎn),則AE,SD所成角的余弦值為
A.B.C.D.
C

試題分析:由于是正方體,又是求角問題,所以易選用向量量,所以建立如圖所示坐標(biāo)系,先求得相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而求得相關(guān)向量的坐標(biāo),最后用向量夾角公式求解。
建立如圖所示坐標(biāo)系,令正四棱錐的棱長為2,則A(1,-1,0),D(-1,-1,0),

,可知,故選C.
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是能建立坐標(biāo)系,運(yùn)用向量法表示向量的夾角得到結(jié)論,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,平面,底面是菱形,,

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知為兩條不同的直線,、為兩個不同的平面,則下列推理中正確的是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,五面體中, ,底面ABC是正三角形, =2.四邊形是矩形,二面角為直二面角,D為中點(diǎn)。
(I)證明:平面
(II)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知正三棱錐的底面邊長為4,高為3,在正三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn),使得的概率是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)
在如圖的多面體中,⊥平面,,,,,   的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方體中,,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)上,若平面,則________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

正三棱柱中,E為AC中點(diǎn)

(1)求證: 
(2)求證:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列結(jié)論中正確的是(  )
A.平行于平面內(nèi)兩條直線的平面,一定平行于這個平面
B.一條直線平行于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線,則這條直線與該平面平行
C.兩個平面分別與第三個平面相交,若交線平行則兩平面平行
D.在兩個平行平面中,一平面內(nèi)的一條直線必平行于另一個平面

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