已知函數(shù)f(x)=|log
a|x-1||(a>0,a≠1),若x
1<x
2<x
3<x
4,且f(x
1)=f(x
2)=f(x
3)=f(x
4),則
+++=( 。
設(shè)g(x)=|log
a|x||,則g(x)為偶函數(shù),
圖象關(guān)于y軸對稱,
而函數(shù)f(x)=|log
a|x-1||是把g(x)的圖象向右平移
一個單位得到的,
故g(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱.
∵x
1<x
2<x
3<x
4,
且f(x
1)=f(x
2)=f(x
3)=f(x
4),
∴x
1+x
4=1,x
2+x
3=1.
再由函數(shù)f(x)的圖象特征可得,log
ax
1=-log
ax
2,
log
ax
3=-log
ax
4,
∴x
1x
2=x
3x
4=1,
∴
+++=
+
=1+1
=2.
故選:A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
loga<logb<0,則a,b滿足的關(guān)系是( 。
A.1<a<b | B.1<b<a | C.0<a<b<1 | D.0<b<a<1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知方程lg
2x+(lg2+lg3)lgx+lg2•lg3=0的兩根為x
1,x
2,則x
1•x
2=( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)f(x)=
,則滿足f(x)≤2的x的取值范圍是( 。
A.[-1,2] | B.[0,2] | C.[1,+∞) | D.[0,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)y=x+a與函數(shù)y=log
ax的圖象可能是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知集合A={2,3,4},B={2,4,6,8},C={(x,y)|x∈A,y∈B,且log
xy∈N
*},則C中元素個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
計算:
()0.5+()--2e0+41-log43-lne2+lg200-lg2.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若|
loga|=
loga,且|log
ba|=-log
ba,則a,b滿足的關(guān)系式是( )
A.1<a,1<b | B.1<a且0<b<1 |
C.1<b且0<a<1 | D.0<a<1且0<b<1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
冪函數(shù)
經(jīng)過點P(2,4),則
.
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