在△ABC中,若
AC
AB
>|
AC
|2,則有( 。
A、|
AC
|>|
BC
|
B、|
BC
|>|
AC
|
C、|
AC
|>|
AB
|
D、|
AB
|>|
BC
|
考點(diǎn):平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:利用向量的投影,判斷出角C是鈍角,問題得以解決.
解答:解:∵
AC
AB
>|
AC
|2,
∴||
AC
||
AB
|cos∠A
>|
AC
|2
,
|
AB
|cos∠A>|
AC
|

∵|
AB
|cos∠A是
AB
AC
上的投影,
如圖所示,
∴|
AB
|cos∠A=|
AD
|>|
AC
|,
∴必須C為鈍角時(shí)才能滿足|
AB
|cos∠A>|
AC
|,
根據(jù)大角對(duì)大邊得|
AB
|最長(zhǎng),
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了向量的數(shù)量積和向量的投影問題,關(guān)鍵是求出角C是鈍角.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

運(yùn)行如圖的程序框圖,若輸出的結(jié)果是s=1320,則判斷框中可填入( 。
A、k≤10?B、k<10?C、k<9?D、k≤8?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在邊長(zhǎng)為2的正三角形內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)A,則點(diǎn)A在此正三角形的內(nèi)切圓的內(nèi)部的概率為(  )
A、
3
π
9
B、
4
3
π
9
C、
3
π
3
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知0°<2α<90°,90°<β<180°,a=(sinα)cosβ,b=(cosα)sinβ,c=(cosα)cosβ,則a、b、c的大小關(guān)系是( 。
A、a>c>bB、a<b<cC、b>a>cD、c>a>b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(-1,5),
b
=(2,3),則向量2
a
+
b
的坐標(biāo)為( 。
A、(1,3)
B、(2,4)
C、(5,4)
D、(0,13)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
a
=(2,1),
b
=(2,-3),若k
a
+
b
a
-2
b
垂直,則k=( 。
A、2
B、
25
4
C、
27
4
D、
25
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果sin2θ+2sinθ>cos2θ+2cosθ,且θ∈(0,2π),那么角θ的取值范圍是(  )
A、(0,
π
4
B、(
π
2
,
4
C、(
π
4
,
4
D、(
4
,2π)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若數(shù)列{an}滿足:對(duì)任意n∈N*,只有有限個(gè)正整數(shù)m,使得am<n成立,記這樣的m的個(gè)數(shù)為(am*,則得到一悠閑的數(shù)列{(am*},例如,若數(shù)列{an}是1,2,3,…,n,…,則得數(shù)列{(am*}是0,1,2,…,n-1,…,已知對(duì)任意的n∈N*,an=n2,則((a2015**=( 。
A、20142B、2014C、20152D、2015

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題正確的個(gè)數(shù)是( 。
①“在三角形ABC中,若sinA>sinB,則A>B”的逆命題是真命題;
②命題p:x≠2或y≠3,命題q:x+y≠5,則p是q的必要不充分條件;
③“?x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R,x3-x2+1>0”;
④若隨機(jī)變量x~B(n,p),則DX=np;
⑤回歸分析中,回歸方程可以是非線性方程.
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案