已知
a
=(2,1),
b
=(2,-3),若k
a
+
b
a
-2
b
垂直,則k=( 。
A、2
B、
25
4
C、
27
4
D、
25
3
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:計算題,平面向量及應用
分析:求出|
a
|、
b
|、
a
b
的值,再由向量垂直的條件:數(shù)量積為0,列出方程,求出k即可.
解答:解:∵
a
=(2,1),
b
=(2,-3),
∴|
a
|=
5
,|
b
|=
13
a
b
=4-3=1,
∵k
a
+
b
a
-2
b
垂直,
∴(k
a
+
b
)•(
a
-2
b
)=0,
∴k
a
2
-2
b
2
+(1-2k)
a
b
=0,
∴5k-26+1-2k=0,
∴k=
25
3

故選D.
點評:本題考查向量的坐標運算,考查兩向量的數(shù)量積的坐標運算,向量的模、向量垂直的條件,是一道基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某程序框圖如圖所示,當輸出y值為-10時,則輸出x的值為( 。
A、64B、32C、16D、8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若1<α<3,-4<β<2,則
12
α-β的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知
a
=(
3
(cosωx+sinωx),sinωx),
b
=(cosωx-sinωx,2cosωx).函數(shù)f(x)=
a
b
,其中ω>0,且f(x)的最小正周期為π.
(Ⅰ) 求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ) 利用五點法作出f(x)在[
π
6
,
6
]上的圖象.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,若
AC
AB
>|
AC
|2,則有( 。
A、|
AC
|>|
BC
|
B、|
BC
|>|
AC
|
C、|
AC
|>|
AB
|
D、|
AB
|>|
BC
|

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

當x∈[-
π
2
,
π
2
]時,函數(shù)f(x)=sinx+
3
cosx的最大值與最小值分別是( 。
A、1,-1
B、1,-
1
2
C、2,-2
D、2,-1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,A-B=
π
2
,sinC=
1
3
,AB=
3
,則AC=(  )
A、
3
3
B、
3
C、3
D、3
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

《張邱建算經(jīng)》有一道題:今有女子不善織布,逐日所織的布同數(shù)遞減,初日織五尺,末一日織一尺,計織三十日,問共織布( 。
A、110尺B、90尺C、60尺D、30尺

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義“正對數(shù)”:ln+x=
0,0<x<1
lnx,x≥1
,現(xiàn)有四個命題:
①若a>0,b>0,則ln+(ab)=bln+a
②若a>0,b>0,則ln+(ab)=ln+a+ln+b
③若a>0,b>0,則ln+(
a
b
)≥ln+a-ln+b

④若a>0,b>0,則ln+(a+b)≤ln+a+ln+b+ln2
其中正確的命題有( 。
A、①③④B、①②③
C、①②④D、②③④

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