【題目】函數(shù)則關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)解最多有

A. 4個(gè) B. 7個(gè) C. 10個(gè) D. 12個(gè)

【答案】D

【解析】分析:判斷f(x)的單調(diào)性,作出f(x)大致函數(shù)圖象,求出f(t)=0的解,再根據(jù)f(x)的圖象得出f(x)=t的解得個(gè)數(shù)即可得出結(jié)論.

詳解:當(dāng)x﹣1時(shí),=,

f(x)在(﹣1,0)上單調(diào)遞減,在(0,+∞)上單調(diào)遞增.

當(dāng)x=0時(shí),f(x)取得極小值f(0)=1+a.

當(dāng)x﹣1時(shí),由二次函數(shù)性質(zhì)可知f(x)在(﹣,﹣2)上單調(diào)遞減,在(﹣2,﹣1]上單調(diào)遞增,

當(dāng)x=﹣2時(shí),f(x)取得極小值f(﹣2)=﹣1.

不妨設(shè)1+a<0,則f(x)=0有4個(gè)解,不妨設(shè)從小到大依次為t1,t2,t3,t4,

則t1=﹣3,t2=﹣1,﹣1<t3<0,t4>0.

再令1+a<﹣3,作出f(x)的函數(shù)圖象如圖所示:

∵f[f(x)]=0,

∴f(x)=ti,(i=1,2,3,4).

由圖象可知f(x)=﹣3有2解,f(x)=﹣1有3解,f(x)=t3有4解,f(x)=t4有3解,

∴f(f(x))=0最多有12解.

故答案為:D

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A. B. C. D.

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2

3

4

5

6

8

9

11

1

2

3

3

4

5

6

8

請(qǐng)回答:

(Ⅰ)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)時(shí),說(shuō)明之間具有線性相關(guān)關(guān)系);

(Ⅱ)根據(jù)1的判斷結(jié)果,建立之間的回歸方程,并預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí),對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)為多少(精確到).

附參考公式:回歸方程中最小二乘估計(jì)分別為,,

相關(guān)系數(shù).

參考數(shù)據(jù): .

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