【題目】已知函數(shù)，，若方程在有四個不同的解，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

因為函數(shù)，都是偶函數(shù)，所以方程在有四個不同的解，只需在上，的圖象兩個不同的交點，畫出函數(shù)圖象，求出兩函數(shù)圖象相切時的值，利用數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果.

因為函數(shù)，都是偶函數(shù)，

所以方程在有四個不同的解，

只需在上，的圖象在兩個不同的交點，

不合題意，

當(dāng)時，,當(dāng)，

即交點橫坐標(biāo)在上，

假定兩函數(shù)的圖象在點處相切，

即兩函數(shù)的圖象在點處有相同的切線，

則有，則有，解得，

則有，

可得，則有，解得，

因為越小開口越大，

所以要使得， 在上，恰有兩個不同的交點，

則的取值范圍為，

此時，的圖象在四個不同的交點，

方程在有四個不同的解，

所以的取值范圍是，故選A.

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(2) 設(shè)直線與橢圓相交于兩點,若.

①求的值；

②求的面積的最小值.

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當(dāng)時，求的值；

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