如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,過C作△ABC的外接圓的切線CD,BD⊥CD于D.BD與外接圓交于點(diǎn)E,已知DE=5,則△ABC的外接圓的半徑為______.

10

解析試題分析:由∠C=90°,故是外接圓直徑.由是△ABC的外接圓的切線,所以 ,又BD⊥CD,則,連接,同理可得,則在中,,,則在中,,在中,,故,即外接圓半徑為10.
考點(diǎn):1、解直角三角形;2、圓的弦切角定理.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

如圖所示,是半徑等于的圓的直徑,是圓的弦,,的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),若,則  .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

如圖,AB是⊙O的一條切線,切點(diǎn)為B,ADE、CFD都是⊙O的割線,AC=AB.
(1)證明:AC2=AD·AE
(2)證明:FG∥AC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

如圖,AB是圓O的直徑,AD=DE,AB=8,BD=6,則__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

如圖,是半圓的直徑,延長(zhǎng)線上一點(diǎn),切半圓于點(diǎn),,垂足為,且的中點(diǎn),則的長(zhǎng)為      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

如圖,A,B是圓O上的兩點(diǎn),且OA⊥OB,OA=2,C為OA的中點(diǎn),連接BC并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)D,則CD=           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如圖,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=。若
EF到CD與AB的距離之比為,則可推算出:,用類比的方法,推想出下列問題的結(jié)果,在上面的梯形ABCD中,延長(zhǎng)梯形的兩腰AD和BC交于O點(diǎn),設(shè),的面積分別為,EF//AB,且EF到CD與AB的距離之比為,則的面積的關(guān)系是(   )

A   B
CD

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

如圖,點(diǎn)D在⊙O的弦AB上移動(dòng),AB=4,連接OD,過點(diǎn)D作OD的垂線交⊙O于點(diǎn)C,則CD的最大值為         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

在△ABC中,D是AB的中點(diǎn),過點(diǎn)D作DE∥BC,交AC于點(diǎn)E,若DE=4,則BC=________.

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