已知函數(shù)（,,）,的部分圖像如圖所示,、分別為該圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求的最小正周期及的值；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為,,求的值和的面積．

 

（1）6, ;（2）

【解析】

試題分析：（1）由于函數(shù)（,,）,所以由二倍角公式化簡(jiǎn)得到函數(shù),.根據(jù)周期的公式即可求出最小正周期,再根據(jù)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為,帶入函數(shù)式即可求得結(jié)論.

（2）根據(jù)題意求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),再由三角形中的余弦定理,即可求出A的值,再根據(jù)三角形面積公式即可得到結(jié)論.

（1）. 2分

所以．將代入得(），故． 6分

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題意可知，得，所以 ．

連接, 則, 8分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719383411904782/SYS201411171938476195710737_DA/SYS201411171938476195710737_DA.023.png">, 9分

在中,,由余弦定理得：

解得 ，又，所以． 11分

13分

考點(diǎn)：1.解三角形的知識(shí).2.三角函數(shù)的二倍角公式.3.數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省高一上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，，則（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年重慶市高二10月定時(shí)練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若，設(shè)，且，則該橢圓離心率的取值范圍為（ ）

A、 B、 C、 D、

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為＝－3＋bx，若則b的值為( )

A. 2　　　　　　B. 1 　　　　　C. －2 　　　　　D.－1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省高三高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）分別求出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)在曲線上，且到直線的距離為1，求滿足這樣條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省高三高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知一個(gè)幾何體是由上下兩部分構(gòu)成的組合體，其三視圖如右圖所示，若圖中圓的半徑為1，等腰三角形的腰長(zhǎng)為，則該幾何體的體積是 ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省高三高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直線與在區(qū)間上截曲線所得的弦長(zhǎng)相等且不為零，則下列描述正確的是（　�。�

（A） （B）

（C） （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省高三高考?jí)狠S文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

記集合和集合表示的平面區(qū)域分別為，若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)M落在區(qū)域的概率為( )

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三5月綜合練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中,若a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊,且cos2B+cosB+cos(A－C)=1,則有( ).

A.a、c、b 成等比數(shù)列 B.a、c、b 成等差數(shù)列

C.a、b、c 成等差數(shù)列 D.a、b、c成等比數(shù)列

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案