【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝|x﹣a|+3x，其中a＞0．

（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求不等式f（x）＞3x+2的解集；

（2）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤﹣1}，求a的值．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）將f（x）＞3x+2化簡(jiǎn)，解絕對(duì)值不等式；

（2）解不等式f（x）≤0用a表示，同一個(gè)不等式的解集相等，得到a．

（1）當(dāng)a＝1時(shí)，f（x）＝|x﹣1|+3x＞3x+2，可化為|x﹣1|＞2．由此可得 x＞3或x＜﹣1．

故不等式f（x）＞3x+2的解集為{x|x＞3或x＜﹣1}．

（2） 由f（x）≤0得：|x﹣a|+3x≤0

此不等式化為不等式組：或 ．即 a≤x≤，或x≤﹣，

因?yàn)閍＞0，所以不等式組的解集為{x|x≤﹣}，由題意可得﹣＝﹣1，故a＝2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)某種商品噸，此時(shí)所需生產(chǎn)費(fèi)用為（）萬(wàn)元，當(dāng)出售這種商品時(shí)，每噸價(jià)格為萬(wàn)元，這里（為常數(shù)，）

（1）為了使這種商品的生產(chǎn)費(fèi)用平均每噸最低，那么這種商品的產(chǎn)量應(yīng)為多少噸？

（2）如果生產(chǎn)出來(lái)的商品能全部賣完，當(dāng)產(chǎn)量是120噸時(shí)企業(yè)利潤(rùn)最大，此時(shí)出售價(jià)格是每噸160萬(wàn)元，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）在數(shù)列中是否存在這樣一些項(xiàng)：，這些項(xiàng)都能夠構(gòu)成以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列？若存在，寫出關(guān)于的表達(dá)式；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線E上，

點(diǎn)B在x軸上，且是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形。

（1）求拋物線E的方程；

（2）設(shè)C是拋物線E上的動(dòng)點(diǎn)，直線為拋物線E在點(diǎn)C處的切線，求點(diǎn)B到直線距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)鋁合金窗分為上、下兩欄，四周框架和中間隔檔的材料為鋁合金，寬均為6，上欄與下欄的框內(nèi)高度（不含鋁合金部分）的比為1:2，此鋁合金窗占用的墻面面積為28800，設(shè)該鋁合金窗的寬和高分別為，鋁合金窗的透光部分的面積為.

（1）試用表示；

（2）若要使最大，則鋁合金窗的寬和高分別為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定 ：一次購(gòu)物總額

1）如果不超過(guò)500元，那么不予優(yōu)惠；

2）如果超過(guò)500元但不超過(guò)1000元，那么超過(guò)500元部分按標(biāo)價(jià)給予8折優(yōu)惠；

3）如果超過(guò)1000元，那么其中超過(guò)500不超過(guò)1000元給予8折優(yōu)惠，超過(guò)1000元部分給予5折優(yōu)惠.設(shè)一次購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額為x元，優(yōu)惠后實(shí)際付款額為f(x)元.

（1）試寫出f(x)的解析式；

（2）如果某顧客實(shí)際付款額為1600元，在這次優(yōu)惠活動(dòng)中他實(shí)際付款額比購(gòu)物標(biāo)價(jià)總額少支出多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知圓A：(x＋3)2＋y2＝100，圓A內(nèi)一定點(diǎn)B(3，0)，圓P過(guò)B且與圓A內(nèi)切，則圓心P的軌跡方程為_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過(guò)許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn).受其啟發(fā)，我們也可以通過(guò)設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)的值：先請(qǐng)名同學(xué)，每人隨機(jī)寫下一個(gè)都小于1的正實(shí)數(shù)對(duì)；再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)；最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)來(lái)估計(jì)的值.假如統(tǒng)計(jì)結(jié)果是，那么可以估計(jì)（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)，點(diǎn)在線段的中垂線上．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與的傾斜角分別為，且，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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