（2014•東城區(qū)二模）已知點(diǎn)A（2，0），B（﹣2，4），C（5，8），若線段AB和CD有相同的垂直平分線，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（ ）

A.（6，7） B.（7，6） C.（﹣5，﹣4） D.（﹣4，﹣5）

A

【解析】

試題分析：設(shè)D（x，y），由題意可得CD的中點(diǎn)在AB的垂直平分線且CD∥AB，可得x和y的方程組，解方程組可得．

【解析】
設(shè)D（x，y），∵A（2，0），B（﹣2，4），

∴AB點(diǎn)E（0，2），AB的斜率k==﹣1，

∴AB的垂直平分線的斜率為1，

∴AB的垂直平分線的方程為y=x+2，

∴CD的中點(diǎn)F（，）在y=x+2上，

∴=+2，①

又CD的斜率=﹣1，②

聯(lián)立①②解得，即D（6，7）

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.都相等且等于

B.都相等且等于

C.不全相等

D.均不相等

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A.（﹣∞，3] B.（﹣∞，4] C.（﹣∞，5） D.（﹣∞，6）

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A.x+2y+6=0 B.x+2y+3=0 C.2x+y+3=0 D.2x+y+6=0

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A.x﹣y+5=0 B.x+y﹣1=0 C.x﹣y﹣5=0 D.x+y﹣3=0

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A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合

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（Ⅰ）求該橢圓的方程；

（Ⅱ）求弦中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

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