△ABC中，若sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．直角三角形或鈍角三角形
∵sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB=sin[（A-B）+B]=sinA≥1，
∴sinA=1．
又A∈（0，π），
∴A=
π
2
．
∴△ABC為直角三角形．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC邊上的一點，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：，，是的內(nèi)角，，，分別是其對邊長，向量，，.
（1）求角A的大��；
（2）若求的長.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知<<,
（1）求的值；
（2）求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向，距離10nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿東偏南15°方向逃竄．緝私艇的速度為10
3
nmile/h，若在最短的時間t內(nèi)追上該走私船，緝私艇應延北偏東45°+α的方向去追，求追及所需的時間t和α角．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

己知α，β都是銳角，若sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，則α+β=（　�。�
A．
π
4
B．
3π
4
C．
3π
4
和
π
4
D．-
π
4
和-
3π
4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知tan(α+β)=
1
2
，tan(α-
π
4
)=-
1
3
，則tan(β+
π
4
)的值為（　�。�
A．
2
B．1C．
2
2
D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+
1
2
sin(x+
π
2
)．
（1）寫出f（x）的最小正周期以及單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)h(x)=cos(x+
5π
4
)，求函數(shù)y=log2（f（x）•h（x））的最大值，以及使其取得最大值的x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=2cos
x
2
(
3
sin
x
2
+cos
x
2
)-1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設α、β∈(0，
π
2
)，f（α）=2，f(β)=
8
5
，求f（α+β）的值．

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