己知α，β都是銳角，若sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，則α+β=（　�。�
A．
π
4
B．
3π
4
C．
3π
4
和
π
4
D．-
π
4
和-
3π
4
∵α、β為銳角，sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，
∴cosα=
1-sin2α
=
2
5
5

cosβ=
1-sin2β
=
3
10
10

∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
2
2

∴α+β=
π
4
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且.
（1）求角A的大小; （2）若，求△ABC的周長L的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)f（x）=cos
2
3
x+sin
2
3
x的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離、最大值及單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知cosα=
1
3
，cosβ=
7
9
，且α，β∈（0，
π
2
），則cos（α-β）=（　�。�
A．-
1
2
B．
23
27
C．
1
2
D．-
23
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知tan（α-
π
3
）=2，tan（
π
3
+β）=
2
5
，則tan（α+β）=（　　）
A．8B．
8
9
C．12D．
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2cos2
x
2
+sinx-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x∈(
π
2
，
3π
4
)，且f(x)=
1
5
，求sinx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，若sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．直角三角形或鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知，且a + b = 5，，則△ABC的面積為（   ）
A．      B．      C．     D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計算___　　_______.

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