（4分）與直線x+4y﹣4=0垂直，且與拋物線y=2x2相切的直線方程為（ ）

A.4x﹣y+1=0 B.4x﹣y﹣1=0 C.4x﹣y﹣2=0 D.4x﹣y+2=0

 

C

【解析】

試題分析：欲求與拋物線y=2x2相切的直線方程，只須求出切點(diǎn)即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在切點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．最后根據(jù)切線與直線x+4y﹣4=0垂直得到的斜率關(guān)系列出等式求出切點(diǎn)，從而問題解決．

【解析】
∵y=2x2，

∴y'（x）=4x，

又直線x+4y﹣4=0的斜率為：，

∴得切線的斜率為4，所以k=4；

即4x=4，∴x=1，故切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）

所以曲線的切線方程為：

y﹣2=4×（x﹣1），即4x﹣y﹣2=0．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（3分）命題：“方程x2﹣1=0的解是x=±1”，其使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是（ ）

A.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”

B.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”

C.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”

D.沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞

 

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（2）過點(diǎn)A（8，6）引三條直線l1，l2，l3，它們的傾斜角之比為1：2：4，若直線l2的方程是y=x，求直線l1，l3的方程．

 

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（4分）設(shè)點(diǎn)A（﹣2，3），B（3，2），若直線ax+y+2=0與線段AB沒有交點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）

A.（﹣∞，﹣]∪[，+∞） B.（﹣，）

C.[﹣，] D.（﹣∞，﹣]∪[，+∞）

 

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設(shè)a，b，c都是正數(shù)，且a+2b+c=1，則的最小值為（ ）

A.9 B.12 C. D.

 

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已知x，y，z均為正數(shù)，，則的最小值是（ ）

A.1 B.3 C. D.

 

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A.（0，1） B.（﹣1，0）

C.（﹣∞，﹣1） D.（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）

 

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