設(shè)a1，a2，…，an為實(shí)數(shù)，證明：≤．

 

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：利用排序原理，n個(gè)式子相加，可得n（a12+a22+…+an2）≤（a1+a2+…+an）2，上式兩邊除以n2，并開(kāi)方可得結(jié)論．

證明：不妨設(shè)a1≤a2≤…≤an，則由排序原理得：

a12+a22+…+an2=a1a1+a2a2+…+anan

a12+a22+…+an2≤a1a2+a2a3+…+ana1

a12+a22+…+an2≤a1a3+a2a4+…+an﹣1a1+ana2

…

a12+a22+…+an2≤a1an+a2a1+…+anan﹣1．

將上述n個(gè)式子相加，得：n（a12+a22+…+an2）≤（a1+a2+…+an）2，

上式兩邊除以n2，并開(kāi)方可得：≤．

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A. B. C. D.e

 

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