數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a1=50,d=-0.6.
(1)從第幾項開始有an＜0;
(2)求此數(shù)列的前n項和的最大值.
(1)從第85項開始,以后各項均小于0.
(2) (Sn)max=S84=50×84+×(-0.6)=2108.4.
(1)∵a1=50,d=-0.6,
∴an=50-0.6(n-1)=-0.6n+50.6.
令-0.6n+50.6＜0,則n＞≈84.3.
由于n∈N*,故當(dāng)n≥85時,an＜0即從第85項開始,以后各項均小于0.
(2)解法一:∵d=-0.6＜0,a1=50＞0,
由(1)知a84＞0,a85＜0，
∴a1＞a2＞a3＞…＞a84＞0＞a85＞a86＞….
∴(Sn)max=S84=50×84+×(-0.6)= 2108.4.
解法二:Sn=50n+×(-0.6)=-0.3n2+50.3n=-0.3(n-)2+.
當(dāng)n取接近于的自然數(shù),即n=84時,Sn達到最大值,(Sn)max=S84=50×84+×(-0.6)="2" 108.4.
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（河南省許昌平頂山·2010屆高三調(diào)研）http:///
等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意，點（n，Sn）總在拋物線y＝ax2＋bx＋c
上，且S1＝3，a3＝7．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及a，b，c的值；
（Ⅱ）求和：S＝＋a2＋a3＋…＋＋2.

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